portableapps.com/apps
Там есть портативные версии браузеров, держу на флешках, работаю с них. Сохраняется всё необходимое. Дополнительно во многих браузерах есть синхронизация, как правило требует регистрации.
Там есть папочки с профилями, в разных приложениях могут немного отличаться. PaleMoon Portable сделан самими разработчиками, там профиль лежит в папочке User, то, что сделано с помощью portableapps, как правило профиль хранит в папочке Data. Где взять профили на компе - написал Казбек.