Надо сперва определить, что такое "закон движения груза" и причём тут "дифференциальные уравнения" - тоже сразу так непонятно.
В общем случае, закон движения - это интеграл скорости, а скорость - интеграл силы.
Начните с того, что на груз действует постоянная сила тяжести к которой прибавляется сила упругости пружины. Двойной интеграл и будет - закон движения.