/*пересечения двух прямых*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
main(){
  float t0,t1; 		//время
    printf("Введите время t0 и t1 (t0<t1): ");
      scanf("%f%f", &t0, &t1);
	if(t0>t1){
	  printf("ERROR: t0>t1\n");
  return 0;
	}
//t0-t1 = время
  float T = t1-t0;
//Отрезок АВ
  int x1,y1; 		//точка А (начало)
  int x2,y2; 		//точка В (конец)
    printf("Введите точку A(x1, y1) ");
      scanf("%d%d", &x1, &y1);
    printf("Введите точку B(x2, y2) ");
      scanf("%d%d", &x2, &y2);   
  int A1 = y2-y1;
  int B1 = x1-x2;
    int object_1 = -A1*x1-B1*y1;
//Отрезок CD  
  int u1,z1; 		//точка C (начало)
  int u2,z2; 		//точка D (конец)
    printf("Введите точку C(u1, z1) ");
      scanf("%d%d", &u1, &z1);  
    printf("Введите точку D(u2, z2) ");
      scanf("%d%d", &u2, &z2);
  int C1 = z2-z1;
  int D1 = u1-u2;
    int object_2 = -C1*u1-D1*z1;
//Размеры объектов
float r1; 	//Радиус 1й
float r2; 	//Радиус 2й
    printf("Введите Радиус 1й окружности r1: ");
      scanf("%f", &r1);  
    printf("Введите Радиус 2й окружности r1: ");
      scanf("%f", &r2);
  float L1; 	//Размер 1го объекта
  float L2; 	//Размер 2го объекта
    float const PI = 3.14;
  L1 = 2*PI*r1; 	//Длина 1й окружности
  L2 = 2*PI*r2; 	//Длина 2й окружности
  
//для if
    int f1 = A1 * u1 +B1 * z1 + object_1;
    int f2 = A1 * u2 +B1 * z2 + object_1;
    int f3 = C1 * x1 +D1 * y1 + object_2;
    int f4 = C1 * x2 +D1 * y2 + object_2;
//находим x, y (точка пересечения 2х прямых)  
  float x = (-(x1*y2-x2*y1)*(u2-u1)-(u1*z2-u2*z1)*(x2-x1))/((y1-y2)*(u2-u1)-(z1-z2)*(x2-x1));
  float y = ((z1-z2)*x-(u1*z2-u2*z1))/(u2-u1); 
//строгое пересечение  
  if(f1*f2<0&&f3*f4<0){
    printf("Прямые пересекаются в точке: ");
    printf("x:%0.0f, y:%0.0f\n",x,y);
  }
    else
      printf("Траектории не пересекаются\n");
//длина отрезков dl1: AB, dl2: CD
  float dl1 = sqrt((y2-y1)*(y2-y1)+(x2-x1)*(x2-x1));
  float dl2 = sqrt((z2-z1)*(z2-z1)+(u2-u1)*(u2-u1));
//Скорость обьектов: скорость = расстояние / время
  float S_object_1 = dl1/T;
  float S_object_2 = dl2/T;
//длина отрезков dl3: AP, dl4: CP
  float dl3 = sqrt((y-y1)*(y-y1)+(x-x1)*(x-x1));
  float dl4 = sqrt((y-z1)*(y-z1)+(x-u1)*(x-u1));
//время = расстояние / скорость
  float time1 = dl3/S_object_1;
  float time2 = dl4/S_object_2;
  
printf("A1: %d\t\tB1: %d\t\t object_1: %d\n",A1,B1,object_1);
printf("C1: %d\t\tD1: %d\t\t object_2: %d\n",C1,D1,object_2);
printf("Длина 1го отрезка [A,B]: %0.1f\nДлина 2го отрезка [C,D]: %0.1f\n",dl1,dl2);
printf("Длина 3го отрезка [A,P]: %0.1f\nДлина 4го отрезка [C,P]: %0.1f\n",dl3,dl4);
printf("Скорость 1го объекта: %0.1f\nСкорость 2го объекта: %0.1f\n",S_object_1,S_object_2);
printf("Время 1го обьекта: %0.1f\nВремя 2го обьекта: %0.1f\n",time1,time2);
printf("Длина 1й окружности: %0.2f\nДлина 2й окружности: %0.2f\n",L1,L2);
printf("[ f1: %d | f2: %d | f3: %d | f4: %d ]\n",f1,f2,f3,f4);
}

Введите время t0 и t1 (t0<t1): 3 8
Введите точку A(x1, y1) 3 7
Введите точку B(x2, y2) 3 -10
Введите точку C(u1, z1) -3-3 
Введите точку D(u2, z2) 8 -3
Введите Радиус 1й окружности r1: 3 
Введите Радиус 2й окружности r1: 5
Прямые пересекаются в точке: x:3, y:-3
A1: -17 B1: 0 object_1: 51
C1: 0 D1: -11 object_2: -33
Длина 1го отрезка [A,B]: 17.0
Длина 2го отрезка [C,D]: 11.0
Длина 3го отрезка [A,P]: 10.0
Длина 4го отрезка [C,P]: 6.0
Скорость 1го объекта: 3.4
Скорость 2го объекта: 2.2
Время 1го обьекта: 2.9
Время 2го обьекта: 2.7
Длина 1й окружности: 18.84
Длина 2й окружности: 31.40
[ f1: 102 | f2: -85 | f3: -110 | f4: 77 ]