Игроки А и В играют в такую игру. Игрок А делает ставку 7 руб. , а игрок В – 9. Из коробки, которая содержит 2 зеленых, один синий и 2 желтых карандаша, игрок А берет наугад 1 карандаш. Игрок В из коробки, в которой 1 зеленый и 2 синих карандаша берет один. Если карандаши одного цвета, то побеждает игрок А, и забирает весь призовой фонд. Если один карандаш зеленый, а другой синий, то побеждает игрок В. Ну а если среди выбранных карандашей есть желтый, то результат считается ничейным, и каждый игрок получает половину призового фонда.
1. Какая вероятность, что В победит?
2. Какая вероятность, что А будет иметь прибыль?
3. Какая ожидаемая прибыль каждого игрока?
4. Укажите все возможные величины ставки В, при каких его ожидаемая средняя прибыль будет большей от ожидаемой средней прибыли игрока А ( при этом величина ставки игрока А не изменяется)?
5. Игроки играют 3 раза, делая каждый раз ставки: А- 7, В – 9. Какая вероятность того, что по итогу 3 игр А будет иметь прибыль? Какая ожидаемая средняя прибыль игрока А?