Начните с того, что извлеките материнскую плату из системника и попробуйте запустить на столе (следите, чтобы не было замыкания!). Перед запуском желательно заменить батарейку BIOS на свежую.
То, что трясение помогает запустить, говорит о том, что где-то присутствует или коротыш или неконтакт. Возможно даже в блоке питания. Внимательно осмотрите моллексы питания на наличие вылетевших из гнезд контактов.