По второму рисунку.
Тут прежде всего следует составить таблицу накопленных частот:
Код:
Ср. пенс. % пенсионеров Накопл. част.
<700 15.5 15.5
700- 900 14.8 30.3
900-1100 17.0 47.3
1100-1300 13.5 60.8
1300-1500 12.7 73.5
1500-1700 14.2 87.7
1700-1900 12.3 100.0
Теперь вычислим медиану. Медианный интервал находится в группе 1100-1300, так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части
(Σfi/2 = 100/2 = 50).
Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы.
Me = x0 + h*(Σfi/2-S[m-1])/fm, где
Ме — искомая медиана.
х0 — нижняя граница интервала, который содержит медиану (1100).
h — величина интервала (200).
Σfi — сумма частот (100)
S[m-1] — сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному (47.3)
fm — частота медианного интервала (13.5)
Итого Ме = 1100 + 200*(50-47.3)/13.5 = 1140
Так, медиану нашли. Теперь считаем моду М0, для чего, прежде всего, определяем модальный интервал (тот, на который приходится максимальная частота). В данном случае таковым будет 900-1100. Далее рассчитываем по формуле
M0 = x0 + h*(f[m]-f[m-1])/((f[m]-f[m-1])+(f[m]-f[m+1)), где
х0 — нижняя граница модального интервала (900)
h — величина интервала (200)
f[m] — частота модального интервала (17.0)
f[m-1] — частота интервала, предшествующего модальному (14.8)
f[m+1] — частота интервала, следующего за модальным (13.5)
т.е. М0 = 900 + 200*(2.2)/(2.2+1.3) ≈ 1026
И, наконец, сосчитаем среднюю пенсию, каковая есть
(350*15.5+800*14.8+1000*17.0+1200*13.5+1400*12.7+1 600*14.2+1800*12.3)/100 ≈ 1131
Вроде так.