Понятно.
В принципе, Вы можете взять за основу написанные Вами уравнения. Только еще раз проверить знаки, направления и т.п. - уж извините, этим я заниматься не буду.
И если бы Вы имели дело с постоянными источниками тока и напряжения и с обычными резисторами, численно равными R1, R4, R5, ωL и 1/(ωC), то задачу можно было бы считать решенной.
Но здесь - много сложней.
Потому что мы имеем дело с переменными токами и напряжениями. А значит, необходимо перейти к
комплексным амплитудам. Для этого запишем эдс, ток источника тока, реактивное сопротивление катушки и реактивное сопротивление конденсатора в виде
E = 20*Exp(-
iπ/4)
I = 15*Exp(
iπ/4)
Z2 =
iωL
Z3 = 1/(
iωC) = -
i/(ωC),
где
i - мнимая единица, ω = 1000. Z1, Z4 и Z5 равны R1, R4 и R5.
Вот в таком виде всё это хозяйство и следует подставить в уравнения.
Далее, в результате решения уравнений у Вас получатся три
комплексных потенциала. Для получения окончательного ответа нужно представить их в экспоненциальной форме, домножить на Exp(
iωt), потом преобразовать результаты в тригонометрическую форму и взять мнимую часть. Она и будет ответом. Мнимую - потому что исходные формы эдс и тока выражены через синус.
Работа, конечно, долгая, муторная, но кроме Вас, я думаю, никто этим заниматься не станет.
Успехов!