Вытащили аккум из корпуса, отсоединили клеммы и замерили напряжение на них - если меньше 11 вольт, то стоит задуматься.
Далее оставили без подключения на сутки-двое - после этого замерили опять наряжение - если ещё упало , то батарею в утиль.
Осмотрите внимательно корпус аккума - могут быть трещины, вздутия - это тоже плохо, но если бесперебойник проработал года 3-4 это неизбежно - батарею под замену.
Если всё, что я описал выше неподходит - тогда легче поискать токовые клещи у автомобилистов которые сделаны специально для проверки и тренировки аккумов свинцовых на авто - взять на прокат на пару дней и поработать ими.