program metod_Runge_Kutta_Variant_3_1;
uses crt;
Const
h=0.05;
N=20;
Var
I:Array[0..N] of Real;
j:integer;
r: text;
t,Z,Sum:Real;
Function F(x,y:real):real;
begin
F:=1-Sin(x*5+y)+y/(x+5);
end;
Begin
assign(r,'metod_Runge_Kutta.txt');
rewrite(r);
writeln('Вариант № 3. Ток в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением, которое необходимо решить, найдя y(0.05), y(0.1) ... y(1) с помощью метода Рунге-Кутта второго порядка с коррекцией в средней точке (в дифференциальном уравнении k = 5).');
writeln('По найденным значениям Y определить количество тепла, выделяющееся на единичном сопротивлении за единицу времени, по формуле с помощью метода Симпсона. ');
writeln(r,'Вариант № 3.Ток в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением, которое необходимо решить, найдя y(0.05), y(0.1) ... y(1) с помощью метода Рунге-Кутта второго порядка с коррекцией в средней точке (в дифференциальном уравнении k = 5).');
writeln(r,'По найденным значениям Y определить количество тепла, выделяющееся на единичном сопротивлении за единицу времени, по формуле с помощью метода Симпсона. ');
I[0]:=1;
t:=0;
writeln('t= ',t:3:1,' I= ',I[0]:6:3);
for j:=1 to N do
begin
t:=t+h;
Z:=I[j-1]+h*F(t-h,I[j-1]);
I[j]:=I[j-1]+h*(F(t-h,I[j-1])+F(t,Z))/2;
writeln('t= ',t:3:2,' I= ',I[j]:6:3);
writeln(r,'t= ',t:3:2,' I= ',I[j]:6:3);
end;
writeln;
Sum:=(I[0]+I[N])/3*h;
for j:=1 to (N div 2) do
Sum:=Sum+4.0*h/3.0*Sqr(I[2*j-1]);
for j:=2 to (N div 2) do
Sum:=Sum+2.0*h/3.0*Sqr(I[2*j-2]);
Writeln('Количество тепла, выделяющееся на единичном сопротивлении за единицу времени равно = ', Sum:0:5);
Writeln(r, 'количество тепла равно = ', Sum);
writeln(r,'');
close(r);
End.