Задача о счастливых числах - Страница 2

AlexZir · 08.01.2014, 18:08

Владимир, как??? Там же всего 10*10*10=1000 комбинаций цифр.
Хотя, если вспомнить теорию вероятности...

Vladimir_S · 08.01.2014, 18:22

Цитата:

Сообщение от AlexZir

Владимир, как???

Да очень просто!
1. Ограничимся шестизначными числами, т.е. 0 в первой позиции не допускаем. Тогда мы можем найти полное число троек, дающих в сумме 13:

Код:

Var
 N,x,y,z:byte;
Begin
 N:=0;
 for x:=1 to 9 do
  for y:=0 to 9 do
   for z:=0 to 9 do
    if (x+y+z)=13 then Inc(N);
 Writeln(N);
 Readln
End.

Результат: 69.
Но!!! "Счастливым" является число, в котором СУММЫ троек цифр совпадают. Суммы, а не обязательно сами тройки! То есть "счастливой" является комбинация ЛЮБОЙ из 69 торек С ЛЮБОЙ ДРУГОЙ из них же! Вот так. И плюс к тому, в младшей тройке первый 0 допускается, т.е. там их - 75. Отсюда полное число комбинаций есть 69*75=5175. Уф, совпало!
А вообще проще не умствовать и не лезть в дебри комбинаторики, а решить простым перебором.

AlexZir · 08.01.2014, 18:26

А почему первая цифра не может быть равной 0? как насчет такого варианта 067139? Такие номера часто встречаются, например, в кинотеатрах, как вспомню, так и начинает голова чесаться (мы раньше перед киносеансом в щелбаны играли на цифры в номерах билетов)

Стася · 08.01.2014, 18:29

Цитата:

Сообщение от AlexZir

Ну вы радоваться то не торопитесь, задача решена не полностью, вы еще не реализовали механизм определения счастливого числа, введенного с клавиатуры

Ну это-то уже не сложно

Цитата:

Сообщение от Vladimir_S

А вот у меня получилось самую малость другое число: 5175.

А вот это уже проблема)

AlexZir · 08.01.2014, 18:31

Это-то как раз не проблема и вполне объяснимо

Если следовать логике Владимира, первая тройка без 0 в начале дает 69 вариантов, вторая тройка даст вычисленные нами 75 комбинаций, в целом по билету будет 69*75=5175 комбинаций. Полное же количество вариантов с 0 в начале первой тройки даст нам 75*75=5625 комбинаций номеров

Vladimir_S · 08.01.2014, 18:34

Цитата:

Сообщение от AlexZir

А почему первая цифра не может быть равной 0? как насчет такого варианта 067139?

Ну, вообще-то речь в задаче идет о ШЕСТИЗНАЧНЫХ числах, а 067139 вообще-то пятизначное. Но если допустить и такие, то ответ будет 75²=5625.

Vladimir_S · 08.01.2014, 18:36

Цитата:

Сообщение от AlexZir

даст нам 75*75=5625 комбинаций номеров

Цитата:

Сообщение от Vladimir_S

ответ будет 75²=5625.

Уф, ну, кажись, справились в два ума!

AlexZir · 08.01.2014, 18:38

Формально вы правы, но на деле шестизначные номера билетов могут начинаться и с первых трех нулей и против этого ничего не поделаешь

Все дело в некорректности формулировки задачи. Следовательно, во всем виноват преподаватель, разработавший этот билет. На том и остановимся

Vladimir_S · 08.01.2014, 18:41

Цитата:

Сообщение от AlexZir

Формально вы правы, но на деле шестизначные номера билетов могут начинаться и с первых трех нулей и против этого ничего не поделаешь

Ха! Так ведь в задаче-то речь вовсе не о билетах, никакие билеты там не фигурируют, а именно о ШЕСТИЗНАЧНЫХ ЧИСЛАХ.

AlexZir · 08.01.2014, 18:45

задача решается тривиально в этом случае

Цитата:

var a,b,c,x,y,z,n:integer;
begin
n:=0;
for a:=1 to 9 do
for b:=0 to 9 do
for c:=0 to 9 do
for x:=0 to 9 do
for y:=0 to 9 do
for z:=0 to 9 do
if ((x+y+z=13) or (a+b+c=13)) and (a+b+c=x+y+z) then inc(n);
writeln('n=',n);
readln
end.

08.01.2014, 18:08	#11 (permalink)
AlexZir support Регистрация: 19.08.2007 Адрес: Зея Сообщений: 15,797 Записей в дневнике: 71 Сказал(а) спасибо: 166 Поблагодарили 203 раз(а) в 86 сообщениях Репутация: 75760	Владимир, как??? Там же всего 101010=1000 комбинаций цифр. Хотя, если вспомнить теорию вероятности... __________________ Убить всех человеков!

08.01.2014, 18:26	#13 (permalink)
AlexZir support Регистрация: 19.08.2007 Адрес: Зея Сообщений: 15,797 Записей в дневнике: 71 Сказал(а) спасибо: 166 Поблагодарили 203 раз(а) в 86 сообщениях Репутация: 75760	А почему первая цифра не может быть равной 0? как насчет такого варианта 067139? Такие номера часто встречаются, например, в кинотеатрах, как вспомню, так и начинает голова чесаться (мы раньше перед киносеансом в щелбаны играли на цифры в номерах билетов) __________________ Убить всех человеков!

08.01.2014, 18:31	#15 (permalink)
AlexZir support Регистрация: 19.08.2007 Адрес: Зея Сообщений: 15,797 Записей в дневнике: 71 Сказал(а) спасибо: 166 Поблагодарили 203 раз(а) в 86 сообщениях Репутация: 75760	Это-то как раз не проблема и вполне объяснимо Если следовать логике Владимира, первая тройка без 0 в начале дает 69 вариантов, вторая тройка даст вычисленные нами 75 комбинаций, в целом по билету будет 6975=5175 комбинаций. Полное же количество вариантов с 0 в начале первой тройки даст нам 7575=5625 комбинаций номеров __________________ Убить всех человеков!

08.01.2014, 18:38	#18 (permalink)
AlexZir support Регистрация: 19.08.2007 Адрес: Зея Сообщений: 15,797 Записей в дневнике: 71 Сказал(а) спасибо: 166 Поблагодарили 203 раз(а) в 86 сообщениях Репутация: 75760	Формально вы правы, но на деле шестизначные номера билетов могут начинаться и с первых трех нулей и против этого ничего не поделаешь Все дело в некорректности формулировки задачи. Следовательно, во всем виноват преподаватель, разработавший этот билет. На том и остановимся __________________ Убить всех человеков!

08.01.2014, 18:08
Helpmaster Member Регистрация: 08.03.2016 Сообщений: 0	Я уверен, что эти топики не без полезной информации Задача на Си Задача с if Задача на C# Задача по С + +

Ads
Яндекс Member Регистрация: 31.10.2006 Сообщений: 40200 Записей в дневнике: 0 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 55070