аняя

Фермерское хозяйство занимается выращиванием культур двух видов: А и В.
Доход хозяйства от выращивания х тонн культур А составляет 4х(1+0,01х^2)
тыс. руб, а доход от выращивания х тонн культур В – 6х(1+0,1х) тыс. руб.
Определите максимальный возможный доход фермерского хозяйства ( в
руб.) от выращивания этих двух культур, если ресурсы хозяйства позволяют
вырастить не более 25 тонн продукции, а каждой из культур в отдельности
может быть выращено не более 15 тонн.

Vladimir_S

У меня получилось так.
Обозначим требуемое для максимального дохода количество тонн культуры А, как x, соответственно культуры В — как у. Естественно, для получения максимального дохода требуется засеять все поля, т.е. вырастить 25 тонн продукции. Отсюда
у = 25 - х.
Полный доход составит
4х(1+0.01х²) + 6у(1+0.1у), или
4х(1+0.01х²) + 6(25-х)(1+0.1(25-х))
Минимальное количество культуры А составляет 10 тонн, максимальное — 15 тонн. Построим зависимость дохода от х в указанных пределах:

График показывает, что максимальный доход получится при выращивании 15 тонн культуры А и, соответственно, 10 тонн культуры В и составит 315 тыс. руб.