Эквивалентны ли функции?
 

Иногда приходится видеть, что функцию "корень кубический из икс" записывают в виде "икс в степени одна треть". То, что при x > 0 эти функции эквиваленты - сомневаться не приходится. А вот при отрицательном икс? Что представляет собой вторая функция?

Ну... насколько я знаю - ровно то же, что и первая, т.е. разницы между этими видами записи нет.

Нет тут первой и второй, это одна и та же функция, просто записана по-разному. Значения этой функции могут быть и положительными и отрицательными, так же, как и аргументы.

Ну да, так и я про то же.
Строго говоря, если под этой записью (в любой из форм) понимается решения уравнения
z³ = x,
то корней всегда три: один вещественный и два комплексно-сопряженных. А вот интересуют ли последние - это уже зависит от задачи.

Vladimir_S и IronArgument
Я думал точно также. НО...
Но вот зашел на Вики и был в шоке. Там вторая функция для отрицательного аргумента вообще не определена!! Я не поверил своим глазам и решил этот вопрос задать здесь. Слава богу, я не сошел с ума - но как всё это объяснить? Так кто ошибается? Мы или Вики (они)?!

Ссылку дайте - гляну. Интересно.
А вообще Вики - это далеко не всегда "истина в последней инстанции". Давно известно.

Vladimir_S
Вы извините, я не знаю, как делается ссылка.
Не могли бы вы мне это описать, что и как?
Если не трудно конечно, пожалуйста!

Да просто загоняете маркер в адресную строку браузера, адрес должен выделиться, дальше помещаете его в буфер командой Ctrl+C, дальше ставите маркер в поле ответа и нажимаете Ctrl+V. Вместо Ctrl+C, Ctrl+V можно использовать Ctrl+Insert, Shift+Insert, соответственно.
Единственно, как модератор должен напомнить о прописанных в Правилах нашего форума ограничениях на допустимые ссылки. Но на Вики - можно.