Смешанная рекурсия

iks2 · 30.10.2016, 11:35

Эта программа вычисляет две функции sin(x) и cos(x). Переменная икс задается в градусах (x - натуральное число). Программа написана в качестве примера применения косвенной рекурсии. Если кто не знает что такое косвенная рекурсия, то я поясню.
1. В обычной рекурсии функция А() вызывает сама себя
2. В косвенной рекурсии функция А() вызывает функцию Б(). А та в свою очередь вызывает функцию А(). (это простой случай)
3. В более сложном случае. Одна функция вызывает другую. Та - третью (а также может вызвать себя или вторую или первую). Смесь невообразимая.
4. Здесь две функции. И они вызывают то себя, то друг друга...

Формулы для справки:
1) sin(n) = sin(n-1)cos(1) + cos(n-1)sin(1)
2) cos(n) = cos(n-1)cos(1) - sin(n-1)sin(1)
3) sin(2n) = 2sin(n)cos(n)
4) cos(2n) = cos(n)^2 - sin(n)^2

Код:

DECLARE FUNCTION SS$ (n%)
DECLARE FUNCTION S (n%)
DECLARE FUNCTION C (n%)
DIM n AS INTEGER
DIM SHARED s1, c1

CLS
CLEAR , , 26000
INPUT "n = "; n
s1 = .017452406#
c1 = .999847695#

PRINT "sin(" + SS(n) + ")= "; S(n)
PRINT "cos(" + SS(n) + ")= "; C(n)
END

FUNCTION C (n AS INTEGER)
DIM sn, cn
   IF n = 0 THEN
      C = 1
   ELSE
      IF n MOD 2 = 0 THEN
         sn = S(n \ 2)
         cn = C(n \ 2)
         C = cn * cn - sn * sn
      ELSE
         sn = S(n - 1)
         cn = C(n - 1)
         C = cn * c1 - sn * s1
      END IF
   END IF
END FUNCTION

FUNCTION S (n AS INTEGER)
DIM sn, cn
   IF n = 0 THEN
      S = 0
   ELSE
      IF n MOD 2 = 0 THEN
         sn = S(n \ 2)
         cn = C(n \ 2)
         S = 2 * sn * cn
      ELSE
         sn = S(n - 1)
         cn = C(n - 1)
         S = sn * c1 + cn * s1
      END IF
   END IF
END FUNCTION

FUNCTION SS$ (n AS INTEGER)
   SS = LTRIM$(STR$(n))
END FUNCTION

30.10.2016, 11:35	#1 (permalink)
iks2 Member Регистрация: 22.10.2016 Сообщений: 62 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 10	Смешанная рекурсия Эта программа вычисляет две функции sin(x) и cos(x). Переменная икс задается в градусах (x - натуральное число). Программа написана в качестве примера применения косвенной рекурсии. Если кто не знает что такое косвенная рекурсия, то я поясню. 1. В обычной рекурсии функция А() вызывает сама себя 2. В косвенной рекурсии функция А() вызывает функцию Б(). А та в свою очередь вызывает функцию А(). (это простой случай) 3. В более сложном случае. Одна функция вызывает другую. Та - третью (а также может вызвать себя или вторую или первую). Смесь невообразимая. 4. Здесь две функции. И они вызывают то себя, то друг друга... Формулы для справки: 1) sin(n) = sin(n-1)cos(1) + cos(n-1)sin(1) 2) cos(n) = cos(n-1)cos(1) - sin(n-1)sin(1) 3) sin(2n) = 2sin(n)cos(n) 4) cos(2n) = cos(n)^2 - sin(n)^2 Код: DECLARE FUNCTION SS$ (n%) DECLARE FUNCTION S (n%) DECLARE FUNCTION C (n%) DIM n AS INTEGER DIM SHARED s1, c1 CLS CLEAR , , 26000 INPUT "n = "; n s1 = .017452406# c1 = .999847695# PRINT "sin(" + SS(n) + ")= "; S(n) PRINT "cos(" + SS(n) + ")= "; C(n) END FUNCTION C (n AS INTEGER) DIM sn, cn IF n = 0 THEN C = 1 ELSE IF n MOD 2 = 0 THEN sn = S(n \ 2) cn = C(n \ 2) C = cn * cn - sn * sn ELSE sn = S(n - 1) cn = C(n - 1) C = cn * c1 - sn * s1 END IF END IF END FUNCTION FUNCTION S (n AS INTEGER) DIM sn, cn IF n = 0 THEN S = 0 ELSE IF n MOD 2 = 0 THEN sn = S(n \ 2) cn = C(n \ 2) S = 2 * sn * cn ELSE sn = S(n - 1) cn = C(n - 1) S = sn * c1 + cn * s1 END IF END IF END FUNCTION FUNCTION SS$ (n AS INTEGER) SS = LTRIM$(STR$(n)) END FUNCTION

Опции темы
Версия для печати Отправить по электронной почте
Опции просмотра
Линейный вид Комбинированный вид Древовидный вид

30.10.2016, 11:35
Helpmaster Member Регистрация: 08.03.2016 Сообщений: 0	Ранее на нашем форуме участники создавали аналогичные топики Рекурсия Рекурсия рекурсия Рекурсия Рекурсия

Ads
Яндекс Member Регистрация: 31.10.2006 Сообщений: 40200 Записей в дневнике: 0 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 55070