Вычислить максимум необычной суммы?
Задача
дано 100 чисел: sin1, sin2, ... , sin100 Эти числа разбиваются на пары и перемножаются. Получается 50 чисел, которые и складываются. Требуется всё это проделать так, чтобы получить максимальную сумму. решение 1. числа загоняются в массив 2. массив сортируется 3. рядом стоящие элементы перемножаются и все суммируется Вопрос. Будет ли это Истинный максимум? Код:
REM |
Странно что в квадрат при этом не возводятся, а то была бы единица. :)
Цитата:
P.s. Метод сортировки примитивен. Что-нибудь слышали про пузырьковый метод? ;) |
Цитата:
|
Николай_С
Понимаете, после сортировки, мы имеем последовательность от самого меньшего числа, до самого большего. Далее все числа, пары, перемножаются. Иными словами умножение двух отрицательных чисел дает положительное число. В случае если число отрицательных чисел нечетно, то это будет самое маленькое по модулю отрицательное число и умножится оно на самое маленькое по модулю положительное число. То есть мы получим (в данном случае) самое малое по модулю отрицательное число. Понимаете, меньше Не существует. Ну а что с остальными числами? Приведу вам пример для двух пар чисел. Дано A, B, C, D - четыре числа в порядке возрастания. И надо доказать, что AB + CD - Абсолютный максимум. Итак у нас 2 варианта. Докажем оба 1. (AB + CD) > (AC + BD) 2. (AB + CD) > (AD + BC) ... 1. (AB + CD) - (AC + BD) > 0 ? A(B - C) + D(C - B) = (A - D)(B - C) > 0 (доказано) 2. (AB + CD) - (AD + BC) > 0 ? A(B - D) + C(D - B) = (A - C)(B - D) > 0 (доказано) Надо полагать, что далее может помочь математическая индукция (это я не проверял) Как вы считаете, этого недостаточно? |
Часовой пояс GMT +4, время: 18:25. |
Powered by vBulletin® Version 4.5.3
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.