Egorii

"Неполный логический базис". Кто даст чёткое определение?

George Smith

Что вы имеете ввиду - Логику(электронику)? Конъюнкция, дизъюнкция, отрицание ?...

__________________

Viewer

Система булевых функций W называется функционально-полной, если произвольная булева функция вида f (x1, x2, ..., xn) может быть представлена суперпозицией функций x1, x2, ... ,xn и суперпозицией конечного числа функций системы W.

Соответственно неполная система определяется через приставки "не".

George Smith

Точного определения, думаю не существует, это просто надо понять. На мой взгляд, это так:

Логический базис - набор типов логических элементов, соединение которых позволяет реализовать произвольную логическую функцию.


Минимальными ситемами логичческого базиса являются функции:
1) И, НЕ;
2) ИЛИ, НЕ;
3) И-НЕ (базис Шеффера);
4) ИЛИ-НЕ (базис Пирса).

При отсутствии в общем логическом базисе одной из этих функций, базис является неполным ...
При удалении из таких базисов любой операции они перестают быть полными системами функций.

__________________

Viewer

Простейшие 5 базисов:

1. Дизъюнкция, конъюнкция, инверсия;
2. Дизъюнкция, инверсия;
3. Конъюнкция, инверсия;
4. Стрелка Пирса;
5. Штрих Шеффера.

Из них неполными могут стать только первые три, путем удаления любой функции.

George Smith

Молодец, скзали одинаково, но разными словами ...
Т.С. нужно точное определение, а я такого не знаю ?...

__________________

Viewer

Ну, если это лучше дойдет до ТС - это же хорошо?

Точно определение звучит так:
"Система булевых функций W называется функционально-неполной, если произвольная булева функция вида f (x1, x2, ..., xn) не может быть представлена суперпозицией функций x1, x2, ... ,xn и суперпозицией конечного числа функций системы W."

George Smith

Булева функция и логический базис, это разные вещи, однако ...

__________________

Viewer

По смыслу - одно и то же. Логический базис основан на булевой алгебре.

George Smith

Элемнтарные логические функции это весело, может дашь точное определение - Нейросетевой логический базис, вдруг тоже состоит из элементарных неполных логических функций, типа И-НЕ ?...

__________________