Николай_С
Понимаете, после сортировки, мы имеем последовательность от самого меньшего числа, до самого большего. Далее все числа, пары, перемножаются. Иными словами умножение двух отрицательных чисел дает положительное число. В случае если число отрицательных чисел нечетно, то
это будет самое маленькое по модулю отрицательное число и умножится оно на самое маленькое по модулю положительное число. То есть мы получим (в данном случае) самое малое по модулю отрицательное число. Понимаете, меньше Не существует. Ну а что с остальными числами?
Приведу вам пример для двух пар чисел. Дано A, B, C, D - четыре числа в порядке возрастания. И надо доказать, что AB + CD - Абсолютный максимум. Итак у нас 2 варианта. Докажем оба
1. (AB + CD) > (AC + BD)
2. (AB + CD) > (AD + BC)
...
1. (AB + CD) - (AC + BD) > 0 ?
A(B - C) + D(C - B) = (A - D)(B - C) > 0 (доказано)
2. (AB + CD) - (AD + BC) > 0 ?
A(B - D) + C(D - B) = (A - C)(B - D) > 0 (доказано)
Надо полагать, что далее может помочь математическая индукция (это я не проверял)
Как вы считаете, этого недостаточно?