Цитата:
Сообщение от iks2
Пусть L – длина эллипса, a - большая п-ось, b - малая п-ось. Тогда L = a*(2.28 * (b/a) ^ 1.44 + 4).
|
Формула непонятна. Наберите, пожалуйста, например, в Word'е или просто напишите от руки и сфотографируйте.
Цитата:
Сообщение от iks2
вычисляя длину эллипса методом трапеций
|
Здесь я могу предложить более простой и точный метод.
Длина (периметр) эллипса вычисляется, как
L = 4*a*E(m), где m² = (a² - b²)/a², а Е(m) - полный эллиптический интеграл второго рода. Он может быть с точностью до пятого знака аппроксимирован функцией
E(m) = [1 + a1*n + a2*n²] + [b1*n + b2*n²]*ln(1/n),
где n = 1 - m, а коэффициенты имеют следующие значения:
a1 = 0.4630151
a2 = 0.1077812
b1 = 0.2452727
b2 = 0.0412496