11.05.2013, 20:02 | #1 (permalink) |
Member
Регистрация: 09.12.2012
Сообщений: 45
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
|
Дифференциальное уравнение
|
11.05.2013, 20:02 | |
Helpmaster
Member
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0
|
Полезная для вас информация так же содержится тут Решить дифференциальное уравнение Помогите решить дифференциальное уравнение, никак не получается |
11.05.2013, 21:31 | #2 (permalink) |
Специалист
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
|
Странно, что это у Вас задания идут по нисходящему уровню сложности? Это же классика, линейное уравнение с правой частью.
1. Переходим от y к z, где z=y'. Получаем z' - 8z = 2x - 1 2. Решаем однородное уравнение z' - 8z = 0. Получаем z = C1*Exp(8x). 3. Частное решение ищем методом вариации постоянной, т.е. в форме C(x)*Exp(8x). Получаем C(x) = Exp(-8x)*(3-8x)/32 + C2 4. Отсюда z = (3-8x)/32 + (C2+C1)*Exp(8x) = D1*Exp(8x) - x/4 + 3/32 5. Откуда y = (D1/8)*Exp(8x) -x²/8 + 3*x/32 +D2, или, переобозначая первую неопределенную константу, y = D1*Exp(8x) -x²/8 + 3*x/32 +D2 |
12.05.2013, 19:01 | #4 (permalink) |
Member
Регистрация: 09.12.2012
Сообщений: 45
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
|
разобралась, спасибо)
|
Ads | |
Member
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
|
|
|