19.11.2011, 12:28 | #1 (permalink) |
Member
Регистрация: 29.10.2011
Сообщений: 42
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: -42
|
Вычисление замечательных пределов
2.lim(tg(pi/4-x))^ctgx x стремится к 0 3. lim (sin(x-pi/3)/(1-2cosx) x стремится к pi/3 4. lim ((1+tgx)^1/2 -(1+sinx)^1/2)/x^3 x стремится к 0 5.lim (sin(x+1)^1/2 -sinx^1/2) x стремится к +бесконечности |
19.11.2011, 12:28 | |
Helpmaster
Member
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0
|
Эти темы имеют некоторые сходства с вашей, советую пролистать Вычисление интеграла. Паскаль Вычисление значения выражения. Язык С Стек. Польская запись. Вычисление значения Вычисление суммы бесконечного ряда факториала с помощью подпрограммы (GOSUB) Вычисление по IP |
19.11.2011, 13:53 | #2 (permalink) |
Специалист
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
|
Так тут ничего умного нет - тупая рутинная вычислительная работа. Все эти задачки решаются по Лопиталю, правда предварительно нужно в примерах 1 и 2 перейти к логарифму функций, а в примере 4 - к экспоненте, а потом, сосчитав пределы, не забыть сделать обратное преобразование.
Так, для примера, возьмем задачу 2. Легко показать, что логарифм этой функции сходится к -2, отсюда искомый предел есть Exp(-2). Вот только задачка 5 меня несколько смущает... Тут я не соображу что-то. |
Ads | |
Member
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
|
|
|