В прямой четырехугольной призме провести сечение, проходящее через сторону нижнего ос

ramp · 04.06.2011, 11:04

Помогите решить пожалуйста.

Long Cat · 04.06.2011, 11:05

Вам нужна программа для решения или геометрическое построение?

ramp · 04.06.2011, 11:11

В прямой четырехугольной призме провести сечение, проходящее через сторону нижнего основания под углом 30 градусов к основанию

Да в Турбо паскале с модулем Graph.

Нужно само построение.

Long Cat · 04.06.2011, 11:15

Однако. Я могу это реализовать, но не за "спасибо", к сожалению.
Наукоемкое это дело - сечения корректно строить.

AlexZir · 04.06.2011, 11:30

Вот реализация построения сечения в цилиндре Помогите с задачкой по графике, для построения сечения в призме можете им воспользоваться

AlexZir · 04.06.2011, 11:52

Цитата:

Сообщение от ramp

прямой четырехугольной призме

Прямой призмой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, значит, углы при основании = 90 градусам. Судя по названию - в основании лежит четырехугольник.
Так как вы явно не указали, что именно лежит в основании, пойдем по пути наименьшего сопротивления, будем считать, что в основании лежит паралелограмм.

Цитата:

Сообщение от ramp

сечение, проходящее через сторону нижнего основания

в данном случае сечением будет выступать четырехугольник, одна сторона которого будет лежать на стороне нижнего основания, проивоположная сторона будет получена путем поворота плоскости нижнего основания на угол 30 градусов. Одним из свойств поворота является сохранения количества углов, следовательно сечение также будет являться четырехугольником. На экране его можно нарисовать как фигуру из 4 линий. Вам останется только явно указать длину сторон основания, ребра и произвести нехитрые вычисления координат вершин этой фигуры

Дерзайте, учебник геометрии вам в помощь!

Long Cat · 04.06.2011, 12:00

Цитата:

Сообщение от AlexZir

значит, все углы = 90 градусам, рассматриваемая фигура - прямоугольный параллелепипед

Неверно!

В основании прямой четырехугодной призмы может лежать хоть трапеция, так что это не параллелепипед.

AlexZir · 04.06.2011, 12:09

Виноват, осознал, принял к сведению, исправил, так пойдёт?

Vladimir_S · 04.06.2011, 15:21

Ну, вообще-то, ежели без аксонометрии, то не так уж это и сложно. На верхнем рисунке изображен произвольный прямоугольник, лежащий в основании призмы. Пусть секущая плоскость проходит через ребро АВ. Систему координат XYZ выберем так: Х параллелен ребру АВ, Y перпендикулярна X, тоже лежит в плоскости рисунка и смотрит вниз, Z (направление боковых ребер призмы) перпендикулярна плоскости рисунка и смотрит на нас. Все размеры при расчете заданы в пикселах графического DOS-экрана (640х480). Если за начало координат принять, как обычно, левый верхний угол экрана, то координаты вершин четырехугольника XY будут: A(100,150), B(200,150), C(240,50) и D(70,100). Так мне захотелось. Координаты вспомогательных точек E и F будут E(70,150) и F(240,150).
Теперь найдем координаты Z точек пересечения плоскости с боковыми ребрами, проходящими через C и D. Обозначим эти точки пересечения С1 и D1. Координаты составят ZC1=CF*tg30°, ZD1=DE*tg30°.
Осталось теперь путем простейших манипуляций с теоремой Пифагора построить фигуру, лежащую в секущей плоскости. Что и сделано (нижний рисунок).

Код:

Uses Graph, CRT;
VAR
 ZD,ZC:Real;

Function Tan(x:Real):Real;
begin
 Tan:=Sin(x)/Cos(x);
end;

BEGIN
 InitGraph(..);{ПАРАМЕТРЫ ФУНКЦИИ ПОДСТАВЬТЕ САМИ}   
 
 SetLineStyle(SolidLn,0,ThickWidth);
 Line(100,150,70,100);
 Line(70,100,240,50);
 Line(240,50,200,150);
 Line(200,150,100,150);
 SetLineStyle(SolidLn,0,NormWidth);
 Line(50,150,100,150);
 Line(200,150,260,150);
 SetLineStyle(DottedLn,0,NormWidth);
 Line(70,100,70,150);
 Line(240,50,240,150);
 SetTextJustify(CenterText,TopText);
 OutTextXY(70,155,'E');
 OutTextXY(100,155,'A');
 OutTextXY(200,155,'B');
 OutTextXY(240,155,'F');
 SetTextJustify(RightText,CenterText);
 OutTextXY(65,100,'D');
 SetTextJustify(LeftText,CenterText);
 OutTextXY(245,50,'C');

 ZC:=100*tan(Pi/6);
 ZD:=50*tan(Pi/6);
 SetLineStyle(SolidLn,0,ThickWidth);
 Line(100,400,70,400-Round(SQRT(SQR(50)+SQR(ZD))));
 Line(70,400-Round(SQRT(SQR(50)+SQR(ZD))),240,
                 400-Round(SQRT(SQR(100)+SQR(ZC))));
 Line(240,400-Round(SQRT(SQR(100)+SQR(ZC))),200,400);
 Line(200,400,100,400);
 SetTextJustify(CenterText,TopText);
 OutTextXY(100,405,'A');
 OutTextXY(200,405,'B');
 SetTextJustify(RightText,CenterText);
 OutTextXY(65,400-Round(SQRT(SQR(50)+SQR(ZD))),'D1');
 SetTextJustify(LeftText,CenterText);
 OutTextXY(245,400-Round(SQRT(SQR(100)+SQR(ZC))),'C1');
 SetFillStyle(3,white);
 FloodFill(150,350,white);
 ReadKey;
 CloseGraph;
END.

Если у Вас Windows-Pascal и рисование идет черным по белому, то в SetFillStyle и FloodFill нужно, вероятно, заменить white на black.

Vladimir_S · 04.06.2011, 19:46

Впрочем, ладно - так уж и быть. Можно и с аксонометрией. Только вот не знаю, будет ли в том толк - подобные программы надо писать самому. Это куда легче, чем в чужих разбираться.

Код:

Uses Graph, CRT;
VAR
 ZD,ZC:Real;

Function Tan(x:Real):Real;
begin
 Tan:=Sin(x)/Cos(x);
end;

BEGIN
 InitGraph(..);{ПАРАМЕТРЫ ФУНКЦИИ ПОДСТАВЬТЕ САМИ}    

 SetLineStyle(SolidLn,0,ThickWidth);
 Line(100,150,70,100);
 Line(70,100,240,50);
 Line(240,50,200,150);
 Line(200,150,100,150);
 SetLineStyle(SolidLn,0,NormWidth);
 Line(50,150,100,150);
 Line(200,150,260,150);
 SetLineStyle(DottedLn,0,NormWidth);
 Line(70,100,70,150);
 Line(240,50,240,150);
 SetTextJustify(CenterText,TopText);
 OutTextXY(70,155,'E');
 OutTextXY(100,155,'A');
 OutTextXY(200,155,'B');
 OutTextXY(240,155,'F');
 SetTextJustify(RightText,CenterText);
 OutTextXY(65,100,'D');
 SetTextJustify(LeftText,CenterText);
 OutTextXY(245,50,'C');

 ZC:=100*tan(Pi/6);
 ZD:=50*tan(Pi/6);
 SetLineStyle(SolidLn,0,ThickWidth);
 Line(100,400,70,400-Round(SQRT(SQR(50)+SQR(ZD))));
 Line(70,400-Round(SQRT(SQR(50)+SQR(ZD))),240,
                 400-Round(SQRT(SQR(100)+SQR(ZC))));
 Line(240,400-Round(SQRT(SQR(100)+SQR(ZC))),200,400);
 Line(200,400,100,400);
 SetTextJustify(CenterText,TopText);
 OutTextXY(100,405,'A');
 OutTextXY(200,405,'B');
 SetTextJustify(RightText,CenterText);
 OutTextXY(65,400-Round(SQRT(SQR(50)+SQR(ZD))),'D1');
 SetTextJustify(LeftText,CenterText);
 OutTextXY(245,400-Round(SQRT(SQR(100)+SQR(ZC))),'C1');
 SetFillStyle(3,white);
 FloodFill(150,350,white);

 MoveTo(350,400);
 LineTo(450,400);
 LineTo(490+Round(100*Cos(Pi/6)),400-Round(100*Sin(Pi/6)+ZC));
 LineTo(320+Round(50*Cos(Pi/6)),400-Round(50*Sin(Pi/6)+ZD));
 LineTo(350,400);
 SetFillStyle(3,white);
 FloodFill(400,390,white);
 MoveTo(450,400);
 LineTo(490+Round(100*Cos(Pi/6)),400-Round(100*Sin(Pi/6)));
 LineTo(320+Round(50*Cos(Pi/6)),400-Round(50*Sin(Pi/6)));
 LineTo(350,400);
 LineTo(350,150);
 Line(450,400,450,150);
 Line(490+Round(100*Cos(Pi/6)),400-Round(100*Sin(Pi/6)),
      490+Round(100*Cos(Pi/6)),150-Round(100*Sin(Pi/6)));
 Line(320+Round(50*Cos(Pi/6)),400-Round(50*Sin(Pi/6)),
      320+Round(50*Cos(Pi/6)),150-Round(50*Sin(Pi/6)));
 MoveTo(350,150);
 LineTo(450,150);
 LineTo(490+Round(100*Cos(Pi/6)),150-Round(100*Sin(Pi/6)));
 LineTo(320+Round(50*Cos(Pi/6)),150-Round(50*Sin(Pi/6)));
 LineTo(350,150);
 SetTextJustify(CenterText,TopText);
 OutTextXY(350,405,'A');
 OutTextXY(450,405,'B');
 SetTextJustify(LeftText,CenterText);
 OutTextXY(495+Round(100*Cos(Pi/6)),400-Round(100*Sin(Pi/6)),'C');
 OutTextXY(495+Round(100*Cos(Pi/6)),400-Round(100*Sin(Pi/6)+ZC),'C1');
 SetTextJustify(LeftText,BottomText);
 OutTextXY(325+Round(50*Cos(Pi/6)),395-Round(50*Sin(Pi/6)),'D');
 OutTextXY(325+Round(50*Cos(Pi/6)),394-Round(50*Sin(Pi/6)+ZD),'D1');
 ReadKey;
 CloseGraph;
END.

04.06.2011, 11:04	#1 (permalink)
ramp Новичок Регистрация: 04.06.2011 Сообщений: 2 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 10	В прямой четырехугольной призме провести сечение, проходящее через сторону нижнего ос Помогите решить пожалуйста.

04.06.2011, 11:15	#4 (permalink)
Long Cat Banned Регистрация: 01.09.2009 Сообщений: 4,396 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 2544	Однако. Я могу это реализовать, но не за "спасибо", к сожалению. Наукоемкое это дело - сечения корректно строить. Последний раз редактировалось Long Cat; 04.06.2011 в 11:23

04.06.2011, 11:30	#5 (permalink)
AlexZir support Регистрация: 19.08.2007 Адрес: Зея Сообщений: 15,797 Записей в дневнике: 71 Сказал(а) спасибо: 166 Поблагодарили 203 раз(а) в 86 сообщениях Репутация: 75760	Вот реализация построения сечения в цилиндре Помогите с задачкой по графике, для построения сечения в призме можете им воспользоваться __________________ Убить всех человеков!

04.06.2011, 12:09	#8 (permalink)
AlexZir support Регистрация: 19.08.2007 Адрес: Зея Сообщений: 15,797 Записей в дневнике: 71 Сказал(а) спасибо: 166 Поблагодарили 203 раз(а) в 86 сообщениях Репутация: 75760	Виноват, осознал, принял к сведению, исправил, так пойдёт? __________________ Убить всех человеков!

04.06.2011, 15:21	#9 (permalink)
Vladimir_S Специалист Регистрация: 27.08.2008 Адрес: Санкт-Петербург Сообщений: 27,807 Сказал(а) спасибо: 340 Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях Репутация: 113184	Ну, вообще-то, ежели без аксонометрии, то не так уж это и сложно. На верхнем рисунке изображен произвольный прямоугольник, лежащий в основании призмы. Пусть секущая плоскость проходит через ребро АВ. Систему координат XYZ выберем так: Х параллелен ребру АВ, Y перпендикулярна X, тоже лежит в плоскости рисунка и смотрит вниз, Z (направление боковых ребер призмы) перпендикулярна плоскости рисунка и смотрит на нас. Все размеры при расчете заданы в пикселах графического DOS-экрана (640х480). Если за начало координат принять, как обычно, левый верхний угол экрана, то координаты вершин четырехугольника XY будут: A(100,150), B(200,150), C(240,50) и D(70,100). Так мне захотелось. Координаты вспомогательных точек E и F будут E(70,150) и F(240,150). Теперь найдем координаты Z точек пересечения плоскости с боковыми ребрами, проходящими через C и D. Обозначим эти точки пересечения С1 и D1. Координаты составят ZC1=CFtg30°, ZD1=DEtg30°. Осталось теперь путем простейших манипуляций с теоремой Пифагора построить фигуру, лежащую в секущей плоскости. Что и сделано (нижний рисунок). Код: Uses Graph, CRT; VAR ZD,ZC:Real; Function Tan(x:Real):Real; begin Tan:=Sin(x)/Cos(x); end; BEGIN InitGraph(..);{ПАРАМЕТРЫ ФУНКЦИИ ПОДСТАВЬТЕ САМИ} SetLineStyle(SolidLn,0,ThickWidth); Line(100,150,70,100); Line(70,100,240,50); Line(240,50,200,150); Line(200,150,100,150); SetLineStyle(SolidLn,0,NormWidth); Line(50,150,100,150); Line(200,150,260,150); SetLineStyle(DottedLn,0,NormWidth); Line(70,100,70,150); Line(240,50,240,150); SetTextJustify(CenterText,TopText); OutTextXY(70,155,'E'); OutTextXY(100,155,'A'); OutTextXY(200,155,'B'); OutTextXY(240,155,'F'); SetTextJustify(RightText,CenterText); OutTextXY(65,100,'D'); SetTextJustify(LeftText,CenterText); OutTextXY(245,50,'C'); ZC:=100tan(Pi/6); ZD:=50tan(Pi/6); SetLineStyle(SolidLn,0,ThickWidth); Line(100,400,70,400-Round(SQRT(SQR(50)+SQR(ZD)))); Line(70,400-Round(SQRT(SQR(50)+SQR(ZD))),240, 400-Round(SQRT(SQR(100)+SQR(ZC)))); Line(240,400-Round(SQRT(SQR(100)+SQR(ZC))),200,400); Line(200,400,100,400); SetTextJustify(CenterText,TopText); OutTextXY(100,405,'A'); OutTextXY(200,405,'B'); SetTextJustify(RightText,CenterText); OutTextXY(65,400-Round(SQRT(SQR(50)+SQR(ZD))),'D1'); SetTextJustify(LeftText,CenterText); OutTextXY(245,400-Round(SQRT(SQR(100)+SQR(ZC))),'C1'); SetFillStyle(3,white); FloodFill(150,350,white); ReadKey; CloseGraph; END. Если у Вас Windows-Pascal и рисование идет черным по белому, то в SetFillStyle и FloodFill нужно, вероятно, заменить white на black. Миниатюры

04.06.2011, 11:04
Helpmaster Member Регистрация: 08.03.2016 Сообщений: 0	Похожие топики были созданы ранее, они могут вам хорошо помочь Корпорация Intel смотрит в сторону процессора с 1000 ядрами. Моддеры Нижнего Тагила, отзовитесь!

04.06.2011, 11:05	#2 (permalink)
Long Cat Banned Регистрация: 01.09.2009 Сообщений: 4,396 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 2544	Вам нужна программа для решения или геометрическое построение?

04.06.2011, 11:11	#3 (permalink)
ramp Новичок Регистрация: 04.06.2011 Сообщений: 2 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 10	В прямой четырехугольной призме провести сечение, проходящее через сторону нижнего основания под углом 30 градусов к основанию Да в Турбо паскале с модулем Graph. Нужно само построение.

Ads
Яндекс Member Регистрация: 31.10.2006 Сообщений: 40200 Записей в дневнике: 0 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 55070