Технический форум
Вернуться   Технический форум > Программирование > Форум программистов > Математика


Ответ
 
Опции темы Опции просмотра
Старый 03.03.2011, 08:32   #1 (permalink)
Fenix
404
 
Аватар для Fenix
 
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 1,749
Записей в дневнике: 5
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 3868
Exclamation Комбинаторика

День добрый, просьба разъяснить общий принцип решения задач по комбинаторике. На примере: имеются 3 желтых банки 3 красных и 1 синяя. сколькими способами их можно расставить в ряд.
Fenix вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2011, 10:04   #2 (permalink)
Vladimir_S
Специалист
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от IlyhaSH Посмотреть сообщение
День добрый, просьба разъяснить общий принцип решения задач по комбинаторике. На примере: имеются 3 желтых банки 3 красных и 1 синяя. сколькими способами их можно расставить в ряд.
Я думаю, тут так:
1. Если бы все семь банок были разноцветными, то ответ был бы - количество перестановок из 7, иными словами 7!.
2. Мысленно перенумеруем все банки и реализуем то, что написано в п.1. Получается 7!=5040 способов.
3. Теперь исключим повтор комбинаций, в которых желтые банки располагаются на одних и тех же местах, отличаясь только номерами. Для этого поделим полученное число вариантов на количество перестановок из 3, составляющее 3!=6. Итого: 5040:6=840.
4. Теперь то же самое - с красными банками: 840:6=140.
Полагаю, что 140 - это и есть искомый ответ.

P.S. Вообще-то этот пример никак нельзя рассматривать, как иллюстрацию общих принципов. Хотя бы потому, что в нем используется только один вид соединений - перестановки. А ведь есть еще размещения и сочетания...
Vladimir_S вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2011, 12:22   #3 (permalink)
Fenix
404
 
Аватар для Fenix
 
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 1,749
Записей в дневнике: 5
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 3868
По умолчанию

Спасибо Владимир. Собственно мне этого достаточно. т.к. у меня все задания в билетах однотипны. а есть какой-нибудь кратенький учебничек в электронке. Чтобы были описаны все методы кратенько. мне к экзамену готовиться.
Fenix вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2011, 13:07   #4 (permalink)
Vladimir_S
Специалист
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от IlyhaSH Посмотреть сообщение
Спасибо Владимир. Собственно мне этого достаточно. т.к. у меня все задания в билетах однотипны. а есть какой-нибудь кратенький учебничек в электронке. Чтобы были описаны все методы кратенько. мне к экзамену готовиться.
Не знаю. Ну вот ткнул в Google - вроде то, что нужно. Посмотри:
Комбинаторика - КОМБИНАТОРИКА
Vladimir_S вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2011, 13:12   #5 (permalink)
Fenix
404
 
Аватар для Fenix
 
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 1,749
Записей в дневнике: 5
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 3868
По умолчанию

блин и чего у нас в школе ее не преподают. спасибо буду поглощать
Fenix вне форума   Ответить с цитированием
Ads

Яндекс

Member
 
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
Старый 03.03.2011, 14:56   #6 (permalink)
Vladimir_S
Специалист
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от IlyhaSH Посмотреть сообщение
блин и чего у нас в школе ее не преподают. спасибо буду поглощать
Преподавали когда-то. До войны еще. Потом почему-то перестали. Я-то с ней познакомился как раз в школе, но на математическом кружке.
А кстати - вот тебе для разминки (по памяти) три задачки из довоенных школьных задачников:

1. Собралось собрание 10 человек. Нужно избрать троих в президиум. Сколькими способами это можно сделать?

2. Собралось собрание 10 человек. Нужно избрать председателя, секретаря и счетчика. Сколькими способами это можно сделать?

3. 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

Смогёшь?
Vladimir_S вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2011, 17:08   #7 (permalink)
Fenix
404
 
Аватар для Fenix
 
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 1,749
Записей в дневнике: 5
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 3868
По умолчанию

последнее. сильно подозреваю что 66 ну а остальные две... ну способов много: голосование, силовой, подкупом, методом научного тыка, по авторитету, по глупости
Fenix вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2011, 17:20   #8 (permalink)
Vladimir_S
Специалист
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от IlyhaSH Посмотреть сообщение
последнее. сильно подозреваю что 66 ну а остальные две... ну способов много: голосование, силовой, подкупом, методом научного тыка, по авторитету, по глупости

Цитата:
методом научного тыка
А всё-таки - сколько вариантов? Ась?
Vladimir_S вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2011, 21:24   #9 (permalink)
Fenix
404
 
Аватар для Fenix
 
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 1,749
Записей в дневнике: 5
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 3868
По умолчанию

1-е 720.
3-е 66.

а чем 1 отличается от 2-го?
Fenix вне форума   Ответить с цитированием
Старый 03.03.2011, 21:39   #10 (permalink)
kreol
Member
 
Аватар для kreol
 
Регистрация: 27.02.2010
Сообщений: 659
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 1312
По умолчанию

1 да
3 нет
kreol вне форума   Ответить с цитированием
Ads

Яндекс

Member
 
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
Ответ

Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Выкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Вкл.
Pingbacks are Вкл.
Refbacks are Выкл.




Часовой пояс GMT +4, время: 18:41.

Powered by vBulletin® Version 6.2.5.
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.