|
Главная | Правила | Регистрация | Дневники | Справка | Пользователи | Календарь | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |
|
Опции темы | Опции просмотра |
08.10.2009, 21:37 | #1 (permalink) |
Новичок
Регистрация: 30.09.2009
Сообщений: 7
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
|
Дифференциальное уравнение на паскале
1. Привести заданное уравнение второго порядка к системе двух уравнений первого порядка 2. Разработать программу на языке Паскаль. Для вычисления правой части уравнения использовать подпрограмму-функцию. Предусмотреть в программе вывод на экран таблицы, включающей приближенное решение, точное решение и абсолютную погрешность на отрезке. УРавнение данное y''-3y'=(e)^(5x) y(0)=1 y'(0)=-1 Отрезок [0;0.2] Шаг 0.02 |
08.10.2009, 21:37 | |
Helpmaster
Member
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0
|
Возможно в данных темах уже был ответ который вам нужен Решить дифференциальное уравнение в Паскале Решить уравнение линейной алгебры Задача на Паскале и С++ Три задачи на Паскале Задача на Паскале Модуль в Паскале |
09.10.2009, 17:20 | #2 (permalink) | |
Специалист
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
|
Цитата:
Система, очевидно, подразумевается такая: z'-3z=Exp(5x) y'=z Решаем первое уравнение. Частное решение ищем в виде z(x)=A(x)*Exp(5x), откуда, подставляя и сокращая Exp(5x), получаем уравнение для А(х): A'(x)+2A(x)=1, решая которое, получаем A(x)=0.5*(1-Exp(-2x)), откуда z(ч.р.)=0.5*(1-Exp(-2x))*Exp(5x) . Теперь найдем общее решение однородного уравнения z'-3z=0, что сразу дает z(о.р.)=C*Exp(3x). Таким образом, полное решение первого уравнения системы есть z=0.5*(1-Exp(-2x))*Exp(5x)+C*Exp(3x) . Из граничного условия y'(0)=z(0)=-1 находим константу С, С=-1. Подставляя С в уравнение для z, раскрыв скобки и приведя подобные, получаем: z=0.5*(Exp(5x)-3*Exp(3x)) . Для нахождения y(x) интегрируем z по х, в результате имеем: y=0.5(0.2*Exp(5x)-Exp(3x)) + D . Из граничного условия y(0)=1 находим, что D=1.4 . Таким образом, окончательно y=0.5(0.2*Exp(5x)-Exp(3x)) + 1.4 . А вот что дальше - не понимаю. Какие "приближенные" решения? Какие погрешности? Что имеется в виду? |
|
12.10.2009, 17:56 | #3 (permalink) |
Новичок
Регистрация: 30.09.2009
Сообщений: 7
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
|
ну абсолютная погрешность имеется ввиду разность между точным значением и приближенным значением
относительная погрешность это модуль отношения абсолютной к приближенному значению x и хотел спросить о ещё одной задаче разработать программу на языке Pascal нахождения приближенного значения функции при указанном значении аргумента методом Лагранжа и методом линейной интерполяции Функция(пишу прям как дано в условии) X 0.41 0.46 0.52 0.60 0.65 0.73 Y 2.574 2.325 2.093 1.862 1.849 1.621 Значение аргмуента X (я так понял должно быть равно этому значению) 0.478 |
12.10.2009, 21:18 | #4 (permalink) |
Специалист
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
|
Ну это я, знаете ли, в курсе. Другое непонятно - что в данном случае подразумевается под "приближенным решением"? Каким методом искать это самое "приближенное решение"? Вот что хотелось бы уяснить.
|
12.10.2009, 21:29 | #5 (permalink) |
Новичок
Регистрация: 30.09.2009
Сообщений: 7
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
|
Ну может от полученного значения отбросить все после запятой и это разделить на исходное
|
Ads | |
Member
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
|
12.10.2009, 22:43 | #8 (permalink) |
Специалист
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
|
А насчет интерполяционного метода Лагранжа... Вы знаете, просто физически нет времени (да и желания, честно говоря) в это дело зарываться. Так что может быть Вы все-таки сами? Оно и полезнее. К тому же изложение этого метода есть в любом справочнике.
|
12.10.2009, 23:09 | #9 (permalink) |
Новичок
Регистрация: 30.09.2009
Сообщений: 7
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
|
Да, я просто сразу не нашел нужную литературу. Спасибо Вам за помощь большое.
|
Ads | |
Member
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
|
Опции темы | |
Опции просмотра | |
|
|