Помогите с геометрией

Karamka · 07.12.2015, 17:22

Дано изображение окружности в параллельной проекции. Построить изображение квадрата, вписанного в эту окружность.

Заранее спасибо

Vladimir_S · 07.12.2015, 17:37

Ориентация квадрата - произвольная?

MagentaTiger · 07.12.2015, 17:38

Я так понял это не программирование а просто начертательная геометрия ?
Если да , то даже не знаю как вам помочь , видеоролик разве что выложить, как начертить квадрат вписанный в окружность ... ?

Karamka · 07.12.2015, 18:20

в условии только это было написано, только из армии приехал, позабыл все

СветLANa · 07.12.2015, 19:36

Центр окружности показан?

Vladimir_S · 07.12.2015, 19:49

Цитата:

Сообщение от MagentaTiger

видеоролик разве что выложить, как начертить квадрат вписанный в окружность ... ?

Ха! Если бы было так просто... Не о том речь, не о том... Представьте себе плоскость, а над ней - обруч (окружность), причем взаимная ориентация исходной плоскости и плоскости окружности - произвольна. Теперь, чтобы было еще смешней, обруч освещается пучком параллельных лучей, причем ориентация лучей относительно обеих плоскостей - тоже произвольная. Но полюбому обруч отбрасывает тень на исходную плоскость. В общем случае эта тень - эллиптична. Вот её-то мы и видим. Задача же в том, чтобы "увидеть" тень вписанного в окружность квадрата. Тут аналитическая геометрия плюс матричная алгебра.

Цитата:

Сообщение от Karamka

позабыл все

Мне труднее: я никогда такими задачами не занимался. Думал, как-нибудь соображу - нет, похоже, не по зубам задачка. Извините, если зря обнадежил.

MagentaTiger · 07.12.2015, 20:00

А что там сложного, эллипс если не выродился в линию, всегда имеет перигей и апогей (или как они там по науке обзываются), проводим линии через эти точки, и соединяем точки пересечения этих "диаметров" с эллипсом. Так как априори известно, что изначально перед нами окружность, то и вписанный ромб является квадратом ... какая нафиг алгебра

Если бы все это запрограммировать то да, но тут я думаю просто начертательная геометрия ...

Зы: Правда если положение окружности в пространстве совсем произвольно, и проекция только на одну плоскость и не указан центр, то будет посложнее , т.е. проблема будет с проведением второй линии
, если же центр известен, то можно провести просто две перпендикулярные линии через центр

СветLANa · 07.12.2015, 20:08

Ха-ха, теперь осталось всё это правильно начертить...
Ещё учесть, что перпендикулярными диаметры будут только в одном положении, которое вы с помощью чертёжных инструментов должны найти. Хотя это совсем не обязательно.

Vladimir_S · 08.12.2015, 09:53

Цитата:

Сообщение от MagentaTiger

А что там сложного, эллипс если не выродился в линию, всегда имеет перигей и апогей (или как они там по науке обзываются), проводим линии через эти точки, и соединяем точки пересечения этих "диаметров" с эллипсом. Так как априори известно, что изначально перед нами окружность, то и вписанный ромб является квадратом ... какая нафиг алгебра

А если вершины квадрата не совпадают с концами полуосей? То есть квадрат развёрнут на произвольный угол? Ась?
Не знаю, чего требуют от ТС, но я бы, ежели припёрло, задал углы между плоскостями и между падающим пучком лучей и плоскостью окружности, затем нашел бы соответствие точек окружности точкам тени, а уже отсюда получил бы координаты вершин тени квадрата.
Но не буду - уж очень долго и нудно.

СветLANa · 08.12.2015, 10:32

С помощью циркуля и линейки строится всё просто.
Если известен центр окружности, то через этот центр проводите под любым углом диаметр. Внутри окружности (эллипса) параллельно диаметру проводите линию (думаю, что это несложно....

). делите эту линию пополам (также с помощью циркуля и линейки). Проводите через центр линии и окружности ещё один диаметр. Осталось соединить пересечения диаметров с окружностью...

Если центр окружности неизвестен, то потребуется несколько несложных построений, чтобы его найти, также с помощью циркуля и линейки...

07.12.2015, 17:22	#1 (permalink)
Karamka Новичок Регистрация: 07.12.2015 Сообщений: 2 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 10	Помогите с геометрией Дано изображение окружности в параллельной проекции. Построить изображение квадрата, вписанного в эту окружность. Заранее спасибо

07.12.2015, 18:20	#4 (permalink)
Karamka Новичок Регистрация: 07.12.2015 Сообщений: 2 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 10	1 в условии только это было написано, только из армии приехал, позабыл все

07.12.2015, 17:22
Helpmaster Member Регистрация: 08.03.2016 Сообщений: 0	Не стоит просто напросто ждать ответов, лучше ознакомиться с похожими темами На конкурс "Прощание с моддингом" компьютерная мышь с изменяемой геометрией от Sidr'a

07.12.2015, 17:37	#2 (permalink)
Vladimir_S Специалист Регистрация: 27.08.2008 Адрес: Санкт-Петербург Сообщений: 27,807 Сказал(а) спасибо: 340 Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях Репутация: 113184	Ориентация квадрата - произвольная?

07.12.2015, 17:38	#3 (permalink)
MagentaTiger Специалист Регистрация: 27.04.2015 Адрес: Москва Сообщений: 1,423 Записей в дневнике: 4 Сказал(а) спасибо: 52 Поблагодарили 53 раз(а) в 16 сообщениях Репутация: 18120	Я так понял это не программирование а просто начертательная геометрия ? Если да , то даже не знаю как вам помочь , видеоролик разве что выложить, как начертить квадрат вписанный в окружность ... ?

07.12.2015, 19:36	#5 (permalink)
СветLANa Просто Светлана Регистрация: 01.04.2012 Сообщений: 5,469 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 31398	Центр окружности показан?

Ads
Яндекс Member Регистрация: 31.10.2006 Сообщений: 40200 Записей в дневнике: 0 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 55070

07.12.2015, 20:00	#7 (permalink)
MagentaTiger Специалист Регистрация: 27.04.2015 Адрес: Москва Сообщений: 1,423 Записей в дневнике: 4 Сказал(а) спасибо: 52 Поблагодарили 53 раз(а) в 16 сообщениях Репутация: 18120	А что там сложного, эллипс если не выродился в линию, всегда имеет перигей и апогей (или как они там по науке обзываются), проводим линии через эти точки, и соединяем точки пересечения этих "диаметров" с эллипсом. Так как априори известно, что изначально перед нами окружность, то и вписанный ромб является квадратом ... какая нафиг алгебра Если бы все это запрограммировать то да, но тут я думаю просто начертательная геометрия ... Зы: Правда если положение окружности в пространстве совсем произвольно, и проекция только на одну плоскость и не указан центр, то будет посложнее , т.е. проблема будет с проведением второй линии , если же центр известен, то можно провести просто две перпендикулярные линии через центр

07.12.2015, 20:08	#8 (permalink)
СветLANa Просто Светлана Регистрация: 01.04.2012 Сообщений: 5,469 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 31398	Ха-ха, теперь осталось всё это правильно начертить... Ещё учесть, что перпендикулярными диаметры будут только в одном положении, которое вы с помощью чертёжных инструментов должны найти. Хотя это совсем не обязательно.

08.12.2015, 10:32	#10 (permalink)
СветLANa Просто Светлана Регистрация: 01.04.2012 Сообщений: 5,469 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 31398	С помощью циркуля и линейки строится всё просто. Если известен центр окружности, то через этот центр проводите под любым углом диаметр. Внутри окружности (эллипса) параллельно диаметру проводите линию (думаю, что это несложно.... ). делите эту линию пополам (также с помощью циркуля и линейки). Проводите через центр линии и окружности ещё один диаметр. Осталось соединить пересечения диаметров с окружностью... Если центр окружности неизвестен, то потребуется несколько несложных построений, чтобы его найти, также с помощью циркуля и линейки...