В Мозилле - да (Хромом не пользуюсь)
Только желательно устанавливать ту же версию Мозиллы, которая была.
Если прошло некоторое время и программа обновилась, то некоторые расширения могут не установиться...

Про нее я уже говорил, но:
Скорее всего человек не хочет сливать все это в облака.
В лисе, кроме открытых страниц, их не будет, да, в хроме, не знаю.

Я сейчас не могу проверить, но, когда пользовался, в альфе, бете и девелоперс эдишн были разные функции при одном номере версии. Только куки сохраняются на устройстве, и их не бывает при синхронизации, хотя не исключаю, что виновата в этом моя косячная связь. А пароли в каком-то из вариантов передавались и предыдущая сессия сохранялась, если вручную нажать синхронизацию, а не ждать автозапуска её.
При синхронизации под одним аккаунтом разных версий тоже работало, но передавались не все данные. Между версиями с разными языковыми пакетами опять же синхронизация шла довольно непредсказуемо, в том числе при обновлении версий.

Технарь а файл с открытыми страницами где находится? как-то же ФФ запоминает какие страницы открыть при запуске

На первой картинке папочка с бэкапами, на второй файлы отсортированы по времени и выделены те, в которых хранится информация о последней сессии.

Понятия не имею, ибо оно мне не нужно, но предполагаю что где то в кэшах браузеров.
...

попробовал снова синхронизацию. думал как на одном компе закрою,так на другом и открою все 1:1 , но член. там все вкладки которые открыты на другм компе были собранны в менюшке, но ни кнопки "открыть все во вкладках" , ни просто клонирования вкладок автоматом - нет.
Технарь а кеши где лежат у лисы и хрома?)

Технарь: спасибо все восстановилось со вкладками, просто надо было отключить синхронизацию , что я понял не сразу)