Технический форум - Решение уравнения методом Рунге-Кутты 4-го порядка

Технический форум (http://www.tehnari.ru/)

- Delphi, Kylix and Pascal (http://www.tehnari.ru/f43/)

Решение уравнения методом Рунге-Кутты 4-го порядка

Владимир, помогите и мне пожалуйста, готов выслать n-е кол-во шоколадок по любому адресу) Задача похожа, но...
совсем не соображу, как сделать решение 4-го порядка, буду очень признателен за решение!

Цитата:

Сообщение от Victor81 (Сообщение 1032438)

совсем не соображу, как сделать решение 4-го порядка, буду очень признателен за решение!

К сожалению, сейчас очень занят, поэтому ограничусь советами. Начните с изучения сути метода: Метод Рунге — Кутты — Википедия, а что касается программы, так делал я парочку. Вот http://www.tehnari.ru/f43/t51225/ и вот http://www.tehnari.ru/f41/t84717/. Так что "по образу и подобию".

Цитата:

Сообщение от Vladimir_S (Сообщение 1032442)

К сожалению, сейчас очень занят, поэтому ограничусь советами. Начните с изучения сути метода: [Метод Рунге — Кутты — Википедия, а что касается программы, так делал я парочку. Вот и . Так что "по образу и подобию".

Эх, жаль..
Пробовал я, но что то не получается, видимо плохо пробовал..
Время поджимает, а разобраться не получается, чтож мне вариант со вторым порядком то не достался..
Спасибо за ссылки, глазами вижу, что ответ на экране, а собрать все вместе не получается..

Так, ну если еще приговор Святейшей Инкпреподии не приведен в исполнение, то, возможно, этот листинг поможет Вам избежать ужасной участи:

Код:

Const

 h=0.1;

 N=10;



Var

 X,Y:Array[0..N] of Real;

 K1,K2,K3,K4,Sum:Real;

 i:Word;



Function F(Xf,Yf:Real):Real;

begin

 F:=Cos(Xf*4+Yf)+(Xf-Yf)*7;

end;



Function fK1(Xk,Yk:Real):Real;

begin

 fK1:=F(Xk,Yk);

end;



Function fK2(Xk,Yk,Hk,Q:Real):Real;

begin

 fK2:=F(Xk+Hk/2,Yk+Hk/2*Q);

end;



Function fK3(Xk,Yk,Hk,Q:Real):Real;

begin

 fK3:=F(Xk+Hk/2,Yk+Hk/2*Q);

end;



Function fK4(Xk,Yk,Hk,Q:Real):Real;

begin

 fK4:=F(Xk+Hk,Yk+Hk*Q);

end;



BEGIN

 X[0]:=0;

 Y[0]:=0;

 WriteLn(' X           Y');

 Writeln(X[0]:4:2,Y[0]:15:5);

 For i:=1 to N do

  begin

   X[i]:=X[i-1]+h;

   K1:=fK1(X[i-1],Y[i-1]);

   K2:=fK2(X[i-1],Y[i-1],h,K1);

   K3:=fK3(X[i-1],Y[i-1],h,K2);

   K4:=fK4(X[i-1],Y[i-1],h,K3);

   Y[i]:=Y[i-1]+h/6*(K1+2.0*K2+2.0*K3+K4);

   Writeln(X[i]:4:2,Y[i]:15:5);

  end;

 Sum:=(Sqr(Y[0])+Sqr(Y[N]))/3*h;

 for i:=1 to (N div 2) do

  Sum:=Sum+4.0*h/3.0*Sqr(Y[2*i-1]);

 for i:=2 to (N div 2) do

  Sum:=Sum+2.0*h/3.0*Sqr(Y[2*i-2]);

 Writeln('Heat: ', Sum:0:5);

 Readln

End.