Технический форум
Вернуться   Технический форум > Программирование > Форум программистов > Delphi, Kylix and Pascal


Ответ
 
Опции темы Опции просмотра
Старый 02.12.2013, 20:55   #1 (permalink)
марианна
Member
 
Регистрация: 01.12.2013
Сообщений: 15
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 46
Wink Нужна помощь с Паскалем

решить уравнение методом Ранге-Кутта 4-ого порядка
Миниатюры
aacuiyiiue.png  
марианна вне форума   Ответить с цитированием

Старый 02.12.2013, 20:55
Helpmaster
Member
 
Аватар для Helpmaster
 
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0

Похожие топики уже создавались, предлагаю вам почитать их

Нужна помощь с БП
Нужна помощь
Нужна помощь !

Старый 03.12.2013, 12:56   #2 (permalink)
Vladimir_S
Специалист
 
Аватар для Vladimir_S
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 25,202
Сказал(а) спасибо: 235
Поблагодарили 445 раз(а) в 141 сообщениях
Репутация: 78888
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от марианна Посмотреть сообщение
решить уравнение методом Ранге-Кутта 4-ого порядка
По-моему так, хотя результат получился несколько странный - почти чистая прямая. Но вроде ошибок не вижу.
Пояснения: исходное уравнение второго порядка приведено к системе уравнений первого порядка путём подстановки (dy/dt)=z. Тогда получаем систему:

dz/dt = (t³/5)*z - (t/5)*Sin(t)*y = f(t,y,z)
dy/dt = z = g(t,y,z);

Далее пишем программу и решаем, как это описано тут:
Метод Рунге — Кутты — Википедия

Код:
Const
 t0=0.0;
 y0=0.0;
 z0=-3.41;
 h=0.02;
 t_max=0.44;

Var
 T,Y,Z,Y1,Z1:real;
 i,N:integer;

Function f(t,y,z:real):real;
begin
 f:=t*t*t/5*z-t/5*sin(t)*y;
end;

Function g(t,y,z:real):real;
begin
 g:=z;
end;

Procedure RK(t,y,z:real; var Uy:real; var Uz:real);
var k1,k2,k3,k4,q1,q2,q3,q4:real;
begin
 k1:=h*f(t,y,z);
 q1:=h*g(t,y,z);
 k2:=h*f(t+h/2,y+q1/2,z+k1/2);
 q2:=h*g(t+h/2,y+q1/2,z+k1/2);
 k3:=h*f(t+h/2,y+q2/2,z+k2/2);
 q3:=h*g(t+h/2,y+q2/2,z+k2/2);
 k4:=h*f(t+h,y+q3,z+k3);
 q4:=h*g(t+h,y+q3,z+q3);
 Uz:=z+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
 Uy:=y+(q1+2*q2+2*q3+q4)/6;
end;

Begin
 N:=Round((t_max-t0)/h);
 T:=t0;
 Y:=y0;
 Z:=z0;
 Writeln('t= ',T:4:2,'    y= ',Y:8:5);
 For i:=1 to N do
  begin
   RK(T,Y,Z,Y1,Z1);
   T:=T+h;
   Y:=Y1;
   Z:=Z1;
   Writeln('t= ',T:4:2,'    y= ',Y:8:5);
  end;
 Readln
End.
P.S. Сейчас для проверки взял функцию y=-3.41t и подставил в исходное уравнение. Тогда слева - ноль, а оба слагаемых действительно совпали до пятого знака (при t=0.2 0.005456 и 0.005419, соответственно). Так что, похоже, всё правильно.
__________________
With Mozilla Firefox - straight to communism!
Vladimir_S вне форума   Ответить с цитированием
Ads

Яндекс

Member
 
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
Ответ

Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Выкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Вкл.
Pingbacks are Вкл.
Refbacks are Выкл.




Часовой пояс GMT +4, время: 16:58.

Powered by vBulletin® Version 6.2.5.
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.