Технический форум

Технический форум (http://www.tehnari.ru/)

- Delphi, Kylix and Pascal (http://www.tehnari.ru/f43/)

- - Ряды Фурье (http://www.tehnari.ru/f43/t88773/)

Ряды Фурье

Дано: программа, высчитывающая ряды фурье
Ошибка: неверно вычисляет a0 b0
Код:

Код:

Program ryad;

const aa=-Pi; bb=Pi; nn=20; eps=1e-3;

var a0,ak,bk:real;

    k:integer;

    a,b:array[1..nn] of real;

function f(x:real):real;

begin

f:=x+Pi

end;

function integ (c,k:integer):real;

 var x, xn, dx, s, ss, e :real;

     i, n:integer;

begin

dx:=bb-aa;

n:=1;

repeat

ss:=s;

s:=0;

n:=n*2;

dx:=dx/2;

x:=aa;

for i:=1 to n do

      begin

      xn:=x+dx;

      case c of

      0: s:=s+((1/Pi)*(f(x)+f(xn))/2*dx);

      1: s:=s+((1/Pi)*(f(x)*cos(k*x)+f(xn)*cos(k*xn))/2*dx);

      2: s:=s+((1/Pi)*(f(x)*sin(k*x)+f(xn)*sin(k*xn))/2*dx);

      end;

      x:=x+dx;

      end;

if abs(s)>(1/1000) then e:=abs((ss-s)/s)

else

begin

e:=0;

s:=0;

end;

until e<eps;

integ:=s

end;

begin

a0:=integ (0,0);

writeln(a0);

for k:=1 to nn do

begin

a[k]:=integ(1,k);

write('ak ', a[k]);

b[k]:=integ(2,k);

writeln(' bk ', b[k]);

end;

end.

Где я допустил ошибку? tehnobanka

Ничего не понял. Какие вообще могут быть ряды Фурье у непериодической (в данном случае - линейной) функции? Что-то новенькое.

как объяснил препод должно быть нечто такое http://upload.wikimedia.org/wikipedi...y_function.gif . Но сейчас, после курения литературы, я уже начинаю думать, что я его не правильно понял. Ладно, в курсовой их делать больше не надо, так что тему можно закрывать за ненадобностью.

Цитата:

Сообщение от Матроскин (Сообщение 914724)

как объяснил препод должно быть нечто такое...

А это это другое дело. Тут всё законно.
Ну не надо, так не надо, как сказал портной во время примерки, стирая рукой меловые отметки на платье заказчицы, которые поставил напротив сосков, предложив ей пришить там пуговки.

Возродим тему?
Есть задача, которая рассчитывает мгновенную производительность насоса. Есть задача, которая рассчитывает ряды фурье по определенной формуле. нужно преобразовать задачи так, чтобы ряды высчитывались для мгновенной производительности насоса. Подскажите, как мне это сделать?
ряды

Код:

const ee=0.001; aa=0; bb=Pi; period=bb-aa; II=0.003;

var kk,nn:integer; f1,f2:text; a0,t,dt,St,Ampl,phi,I,I2:real; ak,bk:array [1..100] of real;



function f(t:real):real;

 begin

  if (t>=0) and (t<1) then f:=t;

  if (t>=1) and (t<2) then f:=1;

  if (t>=2) then f:=6-2*t;

 end;



function Si(c,kk:integer):real;

var t,dt,e,ss,s:real; z:integer;

 begin

  dt:=(bb-aa)/50;

  repeat

   ss:=s;

   dt:=dt/2;

   case c of

   1: s:=f(aa)+f(bb);

   2: s:=f(aa)*cos(2*Pi*kk*aa/period)+f(bb)*cos(2*Pi*kk*bb/period);

   3: s:=f(aa)*sin(2*Pi*kk*aa/period)+f(bb)*sin(2*Pi*kk*bb/period);

   4: s:=f(aa)*f(aa)+f(bb)*f(bb);

   end;

   t:=aa+dt;

   z:=-1;

   while t<bb do

   begin

    z:=-z;

    case c of

    1: s:=s+f(t)*(3+z);

    2: s:=s+f(t)*cos(2*Pi*kk*t/period)*(3+z);

    3: s:=s+f(t)*sin(2*Pi*kk*t/period)*(3+z);

    4: s:=s+f(t)*f(t)*(3+z);

    end;

    t:=t+dt;

   end;

   s:=2*s*dt/3/period;

   if abs(s)<ee then   begin

                                    s:=0;

                                    e:=0;

                                   end

   else e:=abs((ss-s)/s);

  until e<=ee;

  Si:=s;

 end;



begin

 a0:=Si(1,0);

 I:=Si(4,kk)/2-sqr(a0)/4;

 writeln(' k    a[k]     b[k]      I    Amplituda   phi');

 assign(f1,'F:\af.txt');

 rewrite(f1);

  repeat

   nn:=nn+1;

   ak[nn]:=Si(2,nn);

   write(nn:2,ak[nn]:9:4);

   bk[nn]:=Si(3,nn);

   write(bk[nn]:9:4);

   I2:=sqr(ak[nn])+sqr(bk[nn]);

   Ampl:=sqrt(sqr(ak[nn])+sqr(bk[nn]));

   if (ak[nn]>0) and (bk[nn]>0) then phi:=arctan(ak[nn]/bk[nn]);

   if (ak[nn]>0) and (bk[nn]<0) then phi:=arctan(ak[nn]/bk[nn])+pi;

   if (ak[nn]>0) and (bk[nn]=0) then phi:=pi/2;

   if (ak[nn]<0) and (bk[nn]>0) then phi:=arctan(ak[nn]/bk[nn])+2*pi;

   if (ak[nn]<0) and (bk[nn]<0) then phi:=arctan(ak[nn]/bk[nn])+pi;

   if (ak[nn]<0) and (bk[nn]=0) then phi:=3*pi/2;

   if (ak[nn]=0) and (bk[nn]>0) then phi:=0;

   if (ak[nn]=0) and (bk[nn]<0) then phi:=pi;

   if (ak[nn]=0) and (bk[nn]=0) then writeln('net');

   I:=I-I2/2; write(I:8:4);

   write(Ampl:9:2);

   writeln(phi*180/pi:8:0);

   writeln(f1,nn:2,ak[nn]:8:4,bk[nn]:8:4,Ampl:7:2,phi*180/pi:9:0);

  until I<=II;

 dt:=(period)/(40*nn);

 t:=aa;

 assign(f2,'F:\furie.txt');

 rewrite(f2);

 while t<=bb do

  begin

   St:=a0/2;

   for kk:=1 to nn do

   St:=St+ak[kk]*cos(2*pi*kk*t/period)+bk[kk]*sin(2*pi*kk*t/period);

   writeln(f2,' ',t:0:5,' ',f(t):0:5,' ',St:0:5);

   t:=t+dt;

  end;

 close(f1); close(f2);



 writeln('n=',nn);

end.

Производительность насоса

Код:

program practica1;

var fi, fik,delFi,C2,q,min,sig,max,dp,hmax:real;

    k:integer;

    txt:text;

const z=9;qsr=20;n=3000;v=qsr*1000/n;omg=Pi*n/30;kh=1.1;B=2*Pi/z;



begin

assign (txt, 'C:\Users\user\Desktop\ïðàêòèêà\result4.txt');

rewrite (txt);

dp:=power(((4*v)/(kh*Pi*z)),1/3);

hmax:=kh*dp;

C2:=(Pi*sqr(dp)/4)*(hmax/2)*omg;

delFi:=2*Pi/(2*z*40);

min:=1000;

fi:=0;



while fi <=2*Pi do

      begin

      q:=0;

for k:=1 to z do

begin

      Fik:=fi+(k-1)*B;

      if sin(fik)>=0 then q:=q+sin(fik);

end;

q:=q*C2;

writeln(fi*180/pi,' ',q);

write(txt, fi*180/pi, ' ',q);

writeln (txt);

if q > max then max:=q;

if min > q then min:=q;

fi:=fi+delFi;

end;

sig:=((max-min)/max)*100;

writeln (sig);

close (txt);

end.

Ряды Фурье на столько всеобъемлющи, что с помощью них можно решить практически любую задачу. Даже посчитать мгновенную производительность насоса, разложив его в ряд. :D

Уточните пожалуйста, как именно Вы пранируете расчитать мгновенную производительность насоса при помощи рядов Фурье. Желательно расписать алгоритм.

Для первого графика (рис1) нужно построить такой же график как на рисунке 2 ряд 2 (на сколько я понял препода)