Технический форум - Нужна помощь в решении двух задач

Цитата:

Сообщение от Andrei_F (Сообщение 544679)

Добрый день. Необходима помощь в решении двух задач. С остальными справился, но с этими двумя большие затруднения.
1) Даны координаты x[ i ], y[ i ] (i = 1, . . ,n) точек (n<=100) A[ 1 ], . . ,A[ n ] на плоскости. Найти минимальную площадь кольца с центром в начале координат. Внутри и на границе находятся точки, расположенные на расстоянии от начала координат не более чем на r (r-задано).

Писать программу не буду, задачка - элементарная, сами справитесь. Итак:
1. Все точки располагаются внутри круга заданного радиуса - переобозначим его для удобства Rmax. Эта величина дана.
2. Требуется найти расстояние до наиболее близкой к началу координат точки. Обозначим это расстояние Rmin. Делается это так:
а) Строим массив r[i] = корень квадратный из (x[i]^2 + y[i]^2).
б) Стандартной процедурой находим минимальный элемент полученного массива. Он и будет искомым значением Rmin.
3. Находим площадь кольца: S=Pi*(Rmax^2 - Rmin^2).
Всё!

Цитата:

2) Сформировать массив y=(y[ i , j ]) размера n*n (n<=20), элементы которого вычисляются по формуле y=((-1)^ i+j)*(z^i+j)/((i*j)!), где z-заданное число.
Или хотя бы разъяснение как их решить на языке Паскаль. Заранее благодарен.

Тут я прежде всего хочу заметить, что если Вы не напутали и в знаменателе действительно находится (i*j)!, то Ваши преподы - люди не без юмора. По моим оценкам, при i=j=n=20 указанная величина (400!) выражается где-то 800-значным числом. Лихо... Но, впрочем, Паскаль способен такое перемолоть, только тут надо аккуратно с форматами. В остальном же задачка никаких сложностей не представляет:

Код:

VAR

 Y:Array[1..20,1..20] of Extended;

 Z:Real;

 N:Byte;

 i,j:Integer;



function Nfact(n:LongInt):Extended;

VAR

  i:LongInt;

  fact:Extended;

BEGIN

  IF n=0 THEN fact:=1 ELSE

    BEGIN

      fact:=1;

      FOR i:=1 TO n DO

        fact:=fact*i;

    END;

  Nfact:=fact;

END;



Function Sign(M:Byte):ShortInt;

begin

 If (M mod 2) = 0 then Sign:=1 else Sign:=-1;

end;



function X2np(X:Extended; n:WORD):Extended;

Var i:WORD;

    Y:Extended;

BEGIN

  IF n=0 THEN X2np:=1 ELSE

  IF n=1 THEN X2np:=X ELSE

  BEGIN

    Y:=X;

    FOR i:=2 TO n DO Y:=Y*X;

    X2np:=Y;

  END;

END;



BEGIN

 Write('N (<21) = ');

 Readln(N);

 Write('Z= ');

 Readln(Z);

 For i:=1 to N do

  For j:=1 to N do

   begin

    Y[i,j]:=(Sign(i)+j)*(X2np(Z,i)+j)/Nfact(i*j);

    Writeln('Y[',i:2,',',j:2,']= ',Y[i,j]);

   end;

 Readln

END.