Технический форум - Вычисления бесконечных сумм и определенных интегралов

Технический форум (http://www.tehnari.ru/)

- Delphi, Kylix and Pascal (http://www.tehnari.ru/f43/)

Вычисления бесконечных сумм и определенных интегралов

Помогите решить задачу

Цитата:

Сообщение от Alessandro4 (Сообщение 2637078)

Помогите решить задачу

Так. Ну начнем с того, что в методичке, как всегда, брехня. Ну вот не могут они без этого, прям кусок в горло не лезет, если не наврут! Имею в виду, что суммирование должно быть не от k=1, а от k=0, и это принципиальнейший момент!
Два вопроса.
1. Что означает n=1 (1) 5 ? Не понимаю.
2. "В заданных точках х" — это в каких? Где и кем они "заданы"?

А, насчет первого вопроса — кажется, дошло: это, по всей вероятности, надо понимать, как "для n от 1 до 5 с шагом 1". Ладно.
Второй вопрос остается. Или можно взять произвольную сетку в интервале (-1,+1)?

И молчанье гробовое было ему ответом...
Ладно, вот Вам программа. Результат выводится в файл, каковой можно использовать для построения графиков (самостоятельного!!!):

Код:

Var

 x:Real;

 n,j:ShortInt;

 P:Array[1..5,-10..10] of Real;

 f:Text;



function Nfact(q:Byte):LongInt;

var

  i:Byte;

  fact:LongInt;

begin

  if q=0 then fact:=1 else

    begin

      fact:=1;

      for i:=1 to q do

        fact:=fact*i;

    end;

  Nfact:=fact;

end;



function Sign(d:Byte):ShortInt;

begin

 if ((d mod 2)=0) then Sign:=1 else Sign:=-1;

end;



function X2np(X:Real; n:Byte):Real;

Var i:Byte;

    Y:Real;

begin

  if n=0 then X2np:=1 else

  if n=1 then X2np:=X else

   begin

    Y:=X;

    for i:=2 to n do Y:=Y*X;

    X2np:=Y;

   end;

end;





function Pnx(n:byte; x:Real):Real;

var

 Sum:Real;

 k:Byte;

begin

 Sum:=0;

 for k:=0 to (n div 2) do

  Sum:=Sum+Sign(k)*Nfact(2*(n-k))/Nfact(k)/Nfact(n-k)/Nfact(n-2*k)*X2np(x,(n-2*k));

 Pnx:=Sum/X2np(2,n);

end;



Begin

 for n:=1 to 5 do

  for j:=-10 to 10 do

   P[n,j]:=Pnx(n,j/10);

 Assign(f,'Result.txt');

 ReWrite(f);

 Writeln(f,'                   n=1         n=2         n=3         n=4         n=5');

 for j:=-10 to 10 do

  begin

   write(f,' x = ',j/10:4:1,'   ');

   for n:=1 to 5 do write(f,P[n,j]:12:7);

   Writeln(f);

  end;

 Close(f);

End.

Прошу прощения, не всегда есть доступ в интернет) Спасибо за код, буду изучать, кстати у однокурсников похожие задания, но код у них в разы меньше и проще и в предыдущем задании с методом Симпсона было тоже самое, не знаю в чем дело

Цитата:

Сообщение от Alessandro4 (Сообщение 2637125)

но код у них в разы меньше и проще и в предыдущем задании с методом Симпсона было тоже самое

Ну уж... чем богаты! tehno015

Препод сказал мол, создать одну подпрограмму(функцию) факториала и постоянно обращаться к ней при факториале. А можно как то без массива обойтись и сделать код покороче, попроще, ибо мне трудно вникать, препод сказал код можно хоть большим хоть на полстраницы сделать результат будет одинаковый

Цитата:

Сообщение от Alessandro4 (Сообщение 2637273)

Препод сказал мол, создать одну подпрограмму(функцию) факториала и постоянно обращаться к ней при факториале.

А я что, по-Вашему, сделал? Так и есть — это функция Nfact. Кроме того, там ещё введены функции "знак" ("Sign") — это для -1^k, возведения в целую неотрицательную степень X2np и, собственно, вычисления полинома Лежандра Pnx. Сама же программа занимает всего несколько строк.

Цитата:

Сообщение от Alessandro4 (Сообщение 2637273)

А можно как то без массива обойтись

Можно. Но не нужно. С массивом как раз проще, понятнее и компактнее. Ведь программа в итоге должна вывести результаты для 5 значений n и как минимум для 20 значений x. Такую вот таблицу. Так проще всего заранее сосчитать эту матрицу (массив).

Цитата:

Сообщение от Alessandro4 (Сообщение 2637273)

препод сказал код можно хоть большим хоть на полстраницы сделать результат будет одинаковый

Извините, но за дурость Вашего препода я не отвечаю.
P.S. Может быть, я и неправ, но складывается у меня ощущение, что Вы не хотите толком учиться программированию, а хотите отныть зачёт у препода. Тут я Вам, извините, не помощник: без конца курочить программу в угоду вкусам и пристрастиям Вашего препода я не собираюсь. Хотите по сути разобраться — милости прошу, всегда рад помочь.

И ещё.
Если Вы до сих пор не сподобились оттранслировать и запустить программу, то вот Вам результат её работы:
Вложение 435563
А это — построенные по полученным данным графики:
Вложение 435564
Можете сравнить эти графики с картинкой из Вики (там, правда, еще построено для n=0):
Вложение 435565
и убедиться в правильности работы программы.
Так что идёт Ваш препод... да-да, Вы правильно поняли.

Как раз таки хочу учиться программированию, но полтора часа лекции и 4 пары практических по паскалю в две недели... Кхм.. да и тк у меня база(по паскалю) по приходу в ВУЗ была нулевая, мне сейчас немного тяжеловато. Насчет кода, у меня не получается запустить программу в паскале ABC
Вот задания к лабораторной работе: