Игра "Угадай число". Помогите с алгоритмом
 

Здравствуйте, уважаемые форумчане. Я новенькая) Мне нужна помощь. Мне нужно написать программу, которая угадывает задуманное пользователем число.
Условие:
Написать программу "Угадай число". Суть программы: пользователь загадывает число, а компьютер должен отгадать число. Компьютер может задавать вопрос: "делится ли задуманное Вами число на (число)". Пользователь вводит только ответ "да" или "нет". Программа должна за время log2(N) угадать задуманное мною число.
Входные данные- N-интервал в котором будет пользователь загадывать число (от 1 до N), а n-загаданное число пользователем(правда зачем его вводить пользователю-не знаю.. ) Вывод должен быть консольный. язык Visual C++.
Помогите, пожалуйста, придумать алгоритм.. Изрыла весь интернет. Есть реализации программы, однако там число загадывает компьютер, а человек угадывает. У меня же всё наоборот.. Очень нужна помощь.

а кака разница кто отгадывает :), алгоритм абсолютно такой же

Пускай спрашивает делимость на простые числа, и произведения тех простых чисел, на которые делилось число. Когда варианты кончатся, можно будет сделать вывод.