Определить, сходится ли последовательность С++
 

Заданы два числа, c и ε > 0. Определить, сходится ли последовательность x (с индексом k+1) = x^2 (с индексом k) - c, k = 0,1,2..., X(с индексом 0) = 0. Можно считать, что последовательность сходится , если для некоторого k < 1000 имеет место неравенство │ x( с индексом k+1) - x(с индексом k) │< ε
Помогите пожалуйста решить задачу, на языке С++. Ну или покажите пример решения на бумаге, что бы можно было понять что к чему.

Полагаю, нужно начать с теории.
Что такое сходящийся ряд? (Нужно вспомнить определение.)