Технический форум - Решить систему методом Ньютона

Ладно уж, распишу решение.
Из первого уравнения находим:

y = ±Sqrt(1-x²)

Отсюда сразу видим, что область допустимых значений х есть

-1 ≤ х ≤ +1

Подстановка у во второе уравнение даёт:

1.5*x + 0.2 - Sin(x ± Sqrt(1-x²)) = 0

Рассмотрим два случая: со знаком "+" и со знаком "-".

1. Со знаком "+".
Для определения приближенного значения корня построим график функции

f(x) = 1.5*x + 0.2 - Sin(x + Sqrt(1-x²))

Он выглядит так:
Вложение 201461
поэтому в качестве исходного значения выберем х = 0.5.
Программа на Турбо Паскале:

Код:

Const

 Eps=0.0001;

Var

 x,y:Real;



Function F(z:real):Real;

begin

 F:=z*1.5+0.2-Sin(z+Sqrt(1-z*z));

end;



Function G(z:real):Real;

begin

 G:=1.5-Cos(z+Sqrt(1-z*z))*(1-z/Sqrt(1-z*z));

end;



Procedure EQRoot(e:real; var R:real);

var

 x1,x2,d:real;

begin

 x1:=0.5;

 Repeat

  x2:=x1-F(x1)/G(x1);

  d:=abs(x1-x2);

  x1:=x2;

 Until d<e;

 R:=x2;

end;



Begin

 EQRoot(Eps,x);

 y:=Sqrt(1-x*x);

 Writeln('x = ',x:6:4);

 Writeln('y = ',y:6:4);

 Readln

End.

Результат:

х = 0.5205
у = 0.8539

2. Со знаком "-".
График:
Вложение 201462
Исходное значение х = -0.8
Программа:

Код:

Const

 Eps=0.0001;

Var

 x,y:Real;



Function F(z:real):Real;

begin

 F:=z*1.5+0.2-Sin(z-Sqrt(1-z*z));

end;



Function G(z:real):Real;

begin

 G:=1.5-Cos(z-Sqrt(1-z*z))*(1+z/Sqrt(1-z*z));

end;



Procedure EQRoot(e:real; var R:real);

var

 x1,x2,d:real;

begin

 x1:=-0.8;

 Repeat

  x2:=x1-F(x1)/G(x1);

  d:=abs(x1-x2);

  x1:=x2;

 Until d<e;

 R:=x2;

end;



Begin

 EQRoot(Eps,x);

 y:=-Sqrt(1-x*x);

 Writeln('x = ',x:6:4);

 Writeln('y = ',y:6:4);

 Readln

End.

Результат:

х = -0.7906
у = -0.6123

Всё!!!