gazon

Первый учебный день шестиклассника Пети начался с урока географии. Учитель объяснял классу, что перед тем, как изучать просторы нашей Родины, нужно научиться пользоваться географическими картами. Было также упомянуто и о том, что такое масштаб карты. В качестве домашней работы Пете и его одноклассникам задали нарисовать план (карту) своей комнаты, соблюдая масштабирование. Петю очень заинтересовало задание учителя, и поэтому, как только он пришел из школы домой, он принялся рисовать план. Это занятие было очень увлекательным, но вскоре с работы пришла Петина мама, сказала, что здоровье превыше всего и позвала его обедать. Во время обеда она по пути на кухню зашла в Петину комнату и решила, что ее надо проветрить. Для этого она открыла окно, перед которым стоял Петин стол.
Насытив свой желудок, Петя вернулся в комнату и обнаружил, что его творение сдуло ветром на пол. Сначала он обеспокоился тем, в порядке ли рисунок, но удостоверившись, что все нормально, не стал спешить и поднимать план с пола. Он вспомнил слова учителя географии, который в конце урока поведал им некое нетривиальное утверждение и предложил любопытным проверить его на досуге.
Утверждение гласило: "если взять две карты одной и той же области, сделанные с разным масштабом, и расположить меньшую поверх большей так, что меньшая карта окажется строго внутри большей, то можно найти такую точку (она называется "неподвижная точка"), что то, что изображено в этой точке на обеих картах соответствует одной и той же точке местности". Петя заметил, что пол комнаты можно считать картой комнаты (масштаб 1:1). Он решил найти неподвижную точку для лежащего на полу нарисованного им плана и пола. Но Петя не сумел сделать это самостоятельно, поэтому он обратился к вам за помощью.
Формат входных данных
Комната Пети и ее план имеют форму прямоугольника. Первая строка входного файла содержит два вещественных числа: ширину X и длину Y комнаты Пети (1X1000, 1Y1000). Комната расположена в декартовой прямоугольной системе координат так, что углы комнаты расположены в точках с координатами (0,0), (X,0), (X,Y), (0,Y).
Вторая строка содержит восемь вещественных чисел, описывающих положение углов плана комнаты в той же самой системе координат. Сначала задаются координаты того угла плана, который соответствует углу комнаты с координатами (0,0), затем — (X,0), (X,Y), наконец, (0,Y). Гарантируется, что входные данные корректны, то есть план является прямоугольником, линейные размеры плана находятся в полном соответствии с линейными размерами комнаты, план не выходит за границы комнаты.
Все числа во входном файле вещественные, заданы с точностью 5 знаков после десятичной точки. План выполнен в масштабе не менее 0.0001 и не более 1. Масштаб не может быть равен 1. Карта расположена лицевой стороной вверх
Формат выходных данных
В первую строку выходного файла выведите 2 вещественных числа — координаты неподвижной точки плана и пола. Ответ нужно выдать с 3 знаками после десятичной точки.

Пример
Вход: 10.00000 5.00000
3.00000 2.50000 1.00000 2.50000 1.00000 1.50000 3.00000 1.50000

Выход: 2.500 2.083


program zzz;

var
a1,b1,c1,a2,b2,c2,xx,yy,x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,dd ,xa,ya: Extended;

begin
assign(input,'i.in'); reset(input);
assign(output,'i.out'); rewrite(output);
read(xx,yy,x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4);
a1 := x2 - x1 - xx;
b1 := x4 - x1;
c1 := x1;
a2 := y2 - y1;
b2 := y4 - y1 - yy;
c2 := y1;
dd := (a1*b2-a2*b1);
ya := (c1*a2-c2*a1)/dd;
xa := (b1*c2-b2*c1)/dd;
xa := xa * xx;
ya := ya * yy;
writeln(xa:0:3,' ',ya:0:3);
close(input);
close(output);
end.

gazon

Помогите, составьте пожалуйста комменты к коду

gazon

что значит dd

Vladimir_S

Похоже, там решается система из двух уравнений с двумя неизвестными через определители по правилу Крамера. Тогда dd - это главный определитель системы.

gazon

Благодарю!!!!