Технический форум - Вычислить приближённый интеграл в Pascal ABC

Значит, так. Ничего про квадратурные (кратные) узлы и прочую заумь не знаю, но вот взял свою старую программу по численному интегрированию и переделал под Вашу функцию. Тут, правда, делается так: число разбиений промежутка удваивается, пока не будет достигнута нужная точность. Посмотрите, может быть пригодится:

Код:

Const

 a=0.0;

 b=1.0;



Function F(x:Real):Real;

begin

 F:=1.0/(x+1.0);

end;



Function Antiderivative(x:Real):Real;

begin

 Antiderivative:=Ln(1+x);

end;



Procedure Rectangle;

var

 i,N:Integer;

 Sum1,Sum2,h:Real;

begin

 N:=5;

 h:=(b-a)/N;

 Sum1:=0;

 for i:=0 to N-1 do

  Sum1:=Sum1+h*F(a+h*i);

 Sum2:=Sum1;

 Repeat

  Sum1:=Sum2;

  N:=N*2;

  h:=(b-a)/N;

  Sum2:=0;

  for i:=0 to N-1 do

   Sum2:=Sum2+h*F(a+h*i);

 Until ABS(Sum2-Sum1)<0.001;

 WriteLn('Rectangle:     ', Sum2:10:5);

end;



Procedure Trapezium;

var

 i,N:Integer;

 Sum1,Sum2,h:Real;

begin

 N:=5;

 h:=(b-a)/N;

 Sum1:=(F(a)+F(b))/2*h;

 for i:=1 to N-1 do

  Sum1:=Sum1+h*F(a+h*i);

 Sum2:=Sum1;

 Repeat

  Sum1:=Sum2;

  N:=N*2;

  h:=(b-a)/N;

  Sum2:=(F(a)+F(b))/2*h;

  for i:=1 to N-1 do

   Sum2:=Sum2+h*F(a+h*i);

 Until ABS(Sum2-Sum1)<0.001;

 WriteLn('Trapezium:     ', Sum2:10:5);

end;



Procedure Simpson;

var

 i,N:Integer;

 Sum1,Sum2,h:Real;

begin

 N:=2;

 h:=(b-a)/(2*N);

 Sum1:=(F(a)+F(b))/3*h;

 for i:=1 to N do

  Sum1:=Sum1+4.0*h/3.0*F(a+h*(2*i-1));

 for i:=2 to N do

  Sum1:=Sum1+2.0*h/3.0*F(a+h*(2*i-2));

 Sum2:=Sum1;

 Repeat

  Sum1:=Sum2;

  N:=N*2;

  h:=(b-a)/(2*N);

  Sum2:=(F(a)+F(b))/3*h;

  for i:=1 to N do

   Sum2:=Sum2+4.0*h/3.0*F(a+h*(2*i-1));

  for i:=2 to N do

   Sum2:=Sum2+2.0*h/3.0*F(a+h*(2*i-2));

 Until ABS(Sum2-Sum1)<0.001;

 WriteLn('Simpson:       ', Sum2:10:5);

end;



BEGIN

 Rectangle;

 Trapezium;

 Simpson;

 WriteLn('Accurate value:', (Antiderivative(b)-Antiderivative(a)):10:5);

 ReadLn;

END.