Помощь с Delphi
Вложений: 1
Добрый вечер всем.
Прошу помощи у знающих людей. По предмету вычислительная математика дали задание, которое никак не получается. Конец сессии нужно срочно сдать. суть вот в чем:
Нужно провести интерполяцию функции F=x*x+4*x+3, используя интерполяционную формулу Ньютона(метод разделенных разностей) на интервале [-10..10] взяв количество узлов интерполяции равных 3. Построить графики исходной функции и интерполирующей функции, а так же график погрешности интерполяции.
Сделать нужно, используя формулы разделенных разностей.
В моем случае уравнение получается вида:
Pn(x)=f(x[0])+f(x[i],x[i+1])*(x-x[0])+f(x[i],x[i+1],x[i+2])*(x-x[0])*(x-x[1]).
Написал функцию, но работать она не хочет:
Код:
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, Math;
type
TForm1 = class(TForm)
Chart1: TChart;
Chart2: TChart;
Series1: TLineSeries;
Series2: TLineSeries;
Series3: TLineSeries;
procedure FormCreate(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
const
xmin=-10;
xmax=10;
n=3;
var
Form1: TForm1;
i,j: integer;
x1,x2,x3,h: real;
x,fx: array [1..3] of real;
implementation
{$R *.dfm}
function yf(x:real):real;
begin
yf:=x*x+4*x+3;
end;
Function Newton(n: integer; d:real; x,y :array of real):real;
var
l,l2:real;
j,i,k,u:integer;
p,p2: real;
y1,y2: array [0..2] of real;
begin
L:=fx[1];
P:=1;
p2:=1;
for j:=1 to n do
begin
p:=p*(D-X[j-1]);
p2:=p2*(D-x[j-1])*(D-x[j]);
for i:=0 to (n-j) do
begin
Y1[i]:=(y[i+1]-y[i])/(x[i+j]-x[i]);
end;
for I := 1 to (n-j) do
begin
y2[i]:=(((y[i+2]-y[i+1])/(x[i+j]-x[i]))-(y[i+1]-y[i])/(x[i+j]-x[i]))/(x[i+2]-x[i]);
end;
l:=l+p*y1[i]+p2*y2[i];
end;
Newton:=l;
end;
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
x1:=xmin;
while x1<=xmax do
begin
Series1.AddXY(x1,yf(x1));
x1:=x1+1;
end;
x2:=-1;
for i:=1 to n do
begin
x[i]:=x2;
fx[i]:=yf(x[i]);
x2:=x2+1;
end;
x3:=xmin;
while x3<=xmax do
begin
for i:=1 to 10 do
begin
Series2.AddXY(x3,Newton(n,x3,x,fx));
Series3.AddXY(x3, abs (yf(x3)-Newton(n,x3,x,fx)) );
x3:=x3+0.01;
end;
end;
end;
end.
Помогите пожалуйста с кодом функции.
|