Технический форум - Ряд Тейлора

Так, ну прежде всего, можете сказать, что тот, кто составлял это задание - полный профан в математике, придурок и неуч, поскольку функция ArTh (ареатангенс) определена ТОЛЬКО в диапазоне |x|<1, а приведенный ряд - это разложение функции ArCth (ареакотангенс), действительно определенной только при |x|>1. В программе предусмотрена проверка правильности ввода исходных данных, а также в четвертой колонке для сравнения выводится точное значение функции ареакотангенс. Точность задана в виде константы.

Код:

CONST

 Eps=0.0001;

VAR

 SUM,X,Xbeg,Xfin,dX:REAL;

 N,NX:WORD;

 i:Integer;



FUNCTION ArCth(Xa:Extended):Extended;

BEGIN

    ArCth:=(1/2)*Ln((Xa+1)/(Xa-1));

END;





PROCEDURE SUMS(Xs:REAL; Var S:REAL; Var Ns:WORD);

 VAR

   a:REAL;

 Begin

  a:=1/Xs;

  S:=a;

  Ns:=1;

  Repeat

   a:=a/sqr(Xs)*Ns/(Ns+2);

   S:=S+a;

   Inc(Ns,2);

  Until Abs(a)<Eps;

 End;



Function B:boolean;

begin

 B:=((Xbeg>1) and (Xfin>Xbeg) and (dX>0)) or

    ((Xbeg<-1) and (Xfin<-1) and (Xfin>Xbeg) and (dX>0)) or

    ((Xbeg<-1) and (Xfin<Xbeg) and (dX<0));

end;



BEGIN

 WriteLn('If X range is POSITIVE, then Xbeg must be >1,');

 WriteLn('Xfin must be >Xbeg and dX>0');

 WriteLn('If X range is NEGATIVE, then Xbeg and Xfin must be <-1,');

 WriteLn('in case of dX>0 Abs(Xfin) must be <Abs(Xbeg),');

 WriteLn('whereas for dX<0 Abs(Xfin) must be >Abs(Xbeg)');

 WriteLn;

 Repeat

  Write('Xbeg= ');

  ReadLn(Xbeg);

  Write('Xfin= ');

  ReadLn(Xfin);

  Write('dX= ');

  ReadLn(dX);

  If B=false then

   WriteLn('Incorrect values! Repeat the input.');

 Until B;

 NX:=Round((Xfin-Xbeg)/dX);

 WriteLn('         Results of calculation:');

 WriteLn('    X          SUM          N      ArCth(X)');

 WriteLn;

 For i:=0 to NX do

  begin

   X:=Xbeg+dX*i;

   SUMS(X,SUM,N);

   WriteLn(X:8:5,'    ',SUM:9:6,'     ',N:3,'     ',ArCth(X):9:6);

  end;

 ReadLn;

END.