Vladimir_S

Временами в студенческих программах появляется конструкция вида
y:= exp(x*ln(e));
долженствующая реализовать выражение типа у равен е в степени х. При этом в программе предусматривается ввод постоянной Эйлера (е), и даже зачастую не в виде константы, а с клавиатуры.
Всё это не то, чтобы ошибка, а просто излишний и изрядно нелепый наворот ненужных значков и действий. Потому что задачу решает стандартная функция
у:= ехр(х);
Ехр(х) - это и есть возведение числа е в степень х.
Откуда же и почему возникает логарифм?
Ответ прост - от незнания того, что такое вообще логарифм и с чем его едят, и, соответственно, бездумного применения общей формулы возведения в степень.
Попытаемся разобраться.
Будем исходить из того, что все представляют себе смысл действия "возведение в степень" (в дальнейшем основание степени а будем считать строго положительным):

Так вот, логарифм - это ни что иное, как показатель степени b, т.е.

Подставляя одно в другое, получаем основное логарифмическое тождество:

Естественно, основанием логарифма, как и степени, может быть любое положительное число. Но два из них выделены особо - это 10 и е, дающие, соответственно, десятичные (lg) и натуральные (ln) логарифмы:

Десятичными логарифмами мы заниматься не будем, нас будут интересовать в первую очередь логарифмы натуральные, потому что ln(x) - это стандартная функция во всех языках программирования.
Но прежде отметим два фундаментальных свойства любых логарифмов. Из очевидных равенств
и т.д.
следует, что

и, в частности, для натуральных логарифмов

Отсюда понятно, что множитель вида ln(e) - бессмыслен, ибо он есть тождественная единица.
Второе свойство (легко доказуемо):

А вот теперь вернемся к общему алгоритму программирования возведения произвольного числа в произвольную степень. Используя основное логарифмическое тождество и с учетом последней формулы, имеем:

Вот здесь, когда основание степени а отлично от е, логарифм уместен и необходим. А если же а=е, то настоятельно призываю пользоваться стандартной функцией ехр(х) и не маяться дурью.

Павел

надоели просьбы "сделайте до завтра"? решил в лекторы податься?

Vladimir_S

А думаешь, одно заменяет другое?
Надежды, конечно, мало - но вдруг кто-то да прочтёт и разберется? Всё благо...

Павел

я прочёл, азы у меня есть, более менее понятно, но с 1 раза не получится это точно, с часик посидеть, поломать голову и вот тогда всё будет работать

kreol

судя по просьбам написать некоторые программы это вряд ли. ибо код программ написан на многих сайтах причем чуть ли не первая ссылка в поисковике ведет к решению...

нужно сделать раздел здесь что может понадобиться для написания простых программ)))

Skazzi

kreol, а сами-то как учились? Никого никогда не просили о помощи?

Edgar23

спасбо Владимир, жизнь моя далека от высшей математики, забылось то что я прекрасно знал, (поработал пару лет на стройке и усохли драгоценные нейроны с важной инфой), а вашу небольшую лекцию почитал и кое что зашевелилось.

Катеринаа

Если, например, вот так y[i,j]:=(exp(1/x[i])*ln(exp))+ln(a[j]*x[i]))/sin(a[j]*x[i])+4
а абс мне пишет, что функция EXP с параметрами указанных типов не найдена.

Long Cat

ну бред же кромешный!
ln(e)=1

Vladimir_S

И правильно пишет! Посколькучто за бред? Показательная функция (ехр) бывает (точно так же, как, например, Sin) от чего-то, а не сама по себе. Т.е. Exp(x), Exp(-1.8) и т.п. А если Вы имеете в виду Ln(e), то повторяю - такой множитель бессмыслен, ибо он по определению есть тождественная единица.

P.S. LongCat, ну надо же - даже эпитеты у нас в отношении написанного идентичны!