Технический форум
Вернуться   Технический форум > Программирование > Форум программистов > Помощь студентам


Ответ
 
Опции темы Опции просмотра
Старый 27.01.2011, 12:27   #1 (permalink)
Amity
Новичок
 
Регистрация: 27.01.2011
Сообщений: 1
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
По умолчанию Собственные числа на Delphi

Подскажите пожалуйста код программы на Delphi, которая будет находить собственные числа матрицы.
Вообще нужно найти только наибольшее и наименьшее из них.
Очень прошу, а то курсовой на этом застопорился
Amity вне форума   Ответить с цитированием

Старый 27.01.2011, 12:27
Helpmaster
Member
 
Аватар для Helpmaster
 
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0

По запросам найдены топики, которые по содержанию схожи с вашим

Даны три вещественных числа...
Паскаль. Сумма цифр числа

Старый 27.01.2011, 16:55   #2 (permalink)
AlexZir
support
 
Аватар для AlexZir
 
Регистрация: 19.08.2007
Адрес: Зея
Сообщений: 14,457
Записей в дневнике: 57
Сказал(а) спасибо: 123
Поблагодарили 150 раз(а) в 62 сообщениях
Репутация: 59633
По умолчанию

Цитата:
Решение несимметричной задачи собственных значений осуществляется в несколько этапов. На первом этапе матрица приводится ортогональным преобразованием к верхней форме Хессенберга. На втором этапе, занимающем больше всего времени, матрица приводится ортогональным преобразованием к верхней форме Шура. Если требуются только собственные значения, то этого достаточно, т.к. собственные числа матрицы располагаются в диагональных блоках квазитреугольной матрицы из каконической формы Шура. Если же требуются собственные векторы, то они могут быть получены по векторам Шура и квазитреугольной матрице путем обратной подстановки (фактически - решения системы линейных уравнений; сам процесс обратной подстановки занимает незначительную часть времени работы алгоритма, но необходимость накапливать проводимые над матрицей преобразования для применения их к собственным векторам замедляет алгоритм более чем в два раза).
Информация взята отсюда, там есть и примеры реализации алгоритма на разных языках программирования
__________________
Убить всех человеков!
AlexZir вне форума   Ответить с цитированием
Старый 27.01.2011, 17:17   #3 (permalink)
Vladimir_S
Специалист
 
Аватар для Vladimir_S
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 26,347
Сказал(а) спасибо: 288
Поблагодарили 507 раз(а) в 165 сообщениях
Репутация: 91953
По умолчанию

Alex, тут, боюсь, дело посложнее будет. Речь о собственных числах, а не об элементах. Собственные числа (если мне не отшибает память) квадратной матрицы NxN - это когда все элементы главной диагонали A[i,i] заменяются на A[i,i]-λ, потом берется определитель (N-ого порядка!), приравнивается к нулю, откуда, в общем случае, получается алгебраическое уравнение N-ого порядка (!) относительно λ, корни которого и дают спектр собственных чисел матрицы.
Как-то насчет существования универсального кода - сомнительно...
__________________
With Mozilla Firefox - straight to communism!
Vladimir_S на форуме   Ответить с цитированием
Старый 27.01.2011, 17:51   #4 (permalink)
AlexZir
support
 
Аватар для AlexZir
 
Регистрация: 19.08.2007
Адрес: Зея
Сообщений: 14,457
Записей в дневнике: 57
Сказал(а) спасибо: 123
Поблагодарили 150 раз(а) в 62 сообщениях
Репутация: 59633
По умолчанию

Пост #2 подправил и добавил ссылку на ресурс с примерами реализации.
__________________
Убить всех человеков!
AlexZir вне форума   Ответить с цитированием
Ads

Яндекс

Member
 
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
Ответ

Метки
delphi, линейная алгебра, собственные числа

Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Выкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Вкл.
Pingbacks are Вкл.
Refbacks are Выкл.




Часовой пояс GMT +4, время: 19:52.

Powered by vBulletin® Version 6.2.5.
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.