Тоже проблема с Рядом Тейлора.

Хелен · 29.09.2010, 01:22

Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью рада Тейлора, на интервале от хнач до хкон с шагом dx с точностью Эпсилон. Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и колличество просуммированных членов ряда.
Просмотрев предыдущую программу. многое не поняла. Если у кого-то есть возможность написать не просто прогу, а добавить комментарии. Заранее спасибо.

Vladimir_S · 29.09.2010, 10:47

Цитата:

Сообщение от Хелен

Просмотрев предыдущую программу. многое не поняла.

Лена, а вот давайте начнем именно с этого. Чего Вы не поняли? Задавайте вопросы, попробуем разобраться.
В Вашем случае программа выглядит вот так:

Код:

CONST
 Eps=0.0001;
VAR
 Xbeg,Xfin,DX,SUM,X:REAL;
 N:WORD;
 Nx,i:INTEGER;

FUNCTION ArcCos(Xa:Extended):Extended;
 begin
  if ROUND(Xa*10000000)=10000000 then ArcCos:=0 else
  if ROUND(Xa*10000000)=-10000000 then ArcCos:=Pi else
  ArcCos:=(Pi/2)-ArcTan(Xa/SQRT(1-Xa*Xa));
 end;


PROCEDURE SUMS(Xs:REAL; Var S:REAL; Var Ns:WORD);
 VAR
   a:REAL;
 Begin
  a:=Xs;
  S:=Xs;
  Ns:=0;
  Repeat
   Inc(Ns);
   a:=a*SQR(Xs)*(2*Ns-1)*(2*Ns-1)/(2*Ns)/(2*Ns+1);
   S:=S+a;
  Until Abs(a)<Eps;
  S:=Pi/2-S;
 End;

BEGIN
 Write('Xbeg= ');
 ReadLn(Xbeg);
 Write('Xfin= ');
 ReadLn(Xfin);
 Write('DX= ');
 ReadLn(DX);
 WriteLn;
 WriteLn('         Results of calculation:');
 WriteLn('    X          SUM         N    ArcCos(X)');
 WriteLn;
 Nx:=ROUND((Xfin-Xbeg)/DX);
 X:=Xbeg;
 For i:=0 to Nx do
  begin
   X:=Xbeg+DX*i;
   SUMS(X,SUM,N);
   WriteLn(X:8:5,'     ',SUM:7:5,'     ',N:3,'     ',ArcCos(X):7:5);
  end;
 ReadLn;
END.

Хелен · 30.09.2010, 08:35

Спасибо. Сравню с тем, что написала и отвечу =)

Хелен · 30.09.2010, 21:09

Вот мой код. Мне кажется, что несмотря на длину, он более удачен.

PHP код:


			
program var20; {$N+}

const pi2 = 3.141592653589793238462643/2;

var

   x,x1,xk,dx,e,i:integer;

   itog:extended;

   s: string;

   shir: integer;



{procedura razmnozhaet simvol na ekrane}

procedure mnogo(si:char;k:integer);

var tmpi: integer;

begin

for tmpi := 1 to k do write(si);

end;



{funkcia vozvodit chislo v stepen}

function step(ch,st: integer): extended;

var tmpi: integer;

    tmps: extended;

begin

     tmps := 1;

for tmpi := 1 to st do tmps := tmps * ch;

     step := tmps;

end;



{schitaem znachenie odnoy drobi s nomerom NOM}

function drob(nom: integer): extended;

var

   n, tmpi: integer;

re: extended; {re = resultat}

begin

  n := 2*nom+1;

  re := 1;

  for tmpi := 1 to n-1 do

if (tmpi mod 2) =1 then re := re * tmpi else re := re / tmpi;

  re := re / n;

  drob := re;

end;



{schitaem summu drobey}

function sumdrob: extended;

var

   i: integer;

   sum: extended;

begin

  sum := x;

  for i := 1 to x do

sum := sum + drob(i)*step(x,2*i +1);

  sumdrob := sum;

end;



{ ************* main program *********** }

begin

{x1:=1;xk:=6;dx:=1;e:=5;} {eto dlya proverki}

     writeln;writeln;writeln;

write('Input x1: ');readln(x1);

write('Input xk: ');readln(xk);

write('Input dx: ');readln(dx);

write('Input e: ');readln(e);

     writeln;writeln;writeln;



     {Kakaya u nas shirina}

       shir := 1;

     for x := x1 to xk do

     begin

str((pi2-sumdrob):2:e,s); {vychislim i preobrazuem v string}

if (length(s) +2) > shir then shir := length(s) +2;

     end;

if shir < 10 then shir := 10; {minimum 10}



{Risuem zagolovok tablicy}

writeln(' Moya super-puper formula');

mnogo('=',shir+16);writeln;

     {zagolovki}

write('| X | ');

mnogo(' ',(shir-8) div 2); {probely DO}

write('Zna4enie');

mnogo(' ',shir-8-((shir-8) div 2)); {probely POSLE}

writeln(' | Kol |');

mnogo('=',shir+16);writeln;



     {Nachinaem}

     x := x1; {ot nachala}

     while x <= xk do

     begin

       itog := pi2-sumdrob;



writeln('| ', x:3, ' | ', (itog):shir:e, ' | ', (x+1):3, ' |');

x := x + dx; {i kazdiy raz pribavlaem}

     end;



mnogo('=',shir+16);writeln;

     readln;

end.

Vladimir_S · 30.09.2010, 21:34

Нет, Лена - так дело не пойдет!
Весь диапазон допустимых значений аргумента функции (х) - от -1 до +1 , а Вы задаёте ему тип Integer! Это прежде всего.
Из мелочей - нет нужды вводить численное значение константы "пи" - в Паскале есть стандартная функция Pi, отдающая это значение с высокой точностью.
В других аспектах программы не разбирался.
А что касается "удачен"-"неудачен" - так это дело вкуса. Мне мой больше нравится. Хотя там украшательства минимизированы (псевдографика и пр.). Но, повторяю, у каждого программиста свой стиль.

Хелен · 01.10.2010, 00:10

Есть нужда вводить Пи в константу, дабы далее укоротить программу, если заметите, что в константе добавлены /2.
И, к сожалению, для преподавателя важна графика, т.к. учимся мы подготавливать разнообразные программы для лёгкого обращения любым пользователем...

Vladimir_S · 01.10.2010, 10:28

Цитата:

Сообщение от Хелен

Есть нужда вводить Пи в константу, дабы далее укоротить программу, если заметите, что в константе добавлены /2.
И, к сожалению, для преподавателя важна графика, т.к. учимся мы подготавливать разнообразные программы для лёгкого обращения любым пользователем...

Лена, Вы совсем не о том - повторяю, все эти константы да псевдографика - чушь на постном масле (хотя, если честно, абсолютно не вижу, что изменится, если строку
itog := pi2-sumdrob;
заменить строкой
itog := pi/2-sumdrob;
и при этом никакую константу не вводить. Но это так, к слову - хотите со своей константой - Ваше дело). Куда важнее другое.

1. Еще раз обращаю внимание - Вы считаете значения функции arccos(x). Эта функция определена в интервале значений х
-1 ≤ х ≤ +1
а потому использование целочисленных (integer) форматов переменных x, x1, xk, dx АБСОЛЮТНО НЕДОПУСТИМО.
2. Вы совершенно неправильно трактуете смысл величины эпсилон (ε). Эта величина никакого отношения к форматам вывода чисел не имеет, а определяет, в конечном итоге, количество членов ряда, которое необходимо взять, чтобы результат был вычислен с заданной точностью (поэтому в моей программе и предусмотрен, для сравнения, вывод в последней колонке ТОЧНОГО значения функции arccos). По сути ε - это ни что иное, как значение остаточного члена ряда Тейлора. Почитайте в учебнике по матанализу, что есть остаточный член в форме Коши или в форме Пеано. В первом приближении (как сделано в моей программе) ряд можно прервать, когда следующий член разложения становится по абсолютной величине меньшим, чем наперед заданное ε, например ε=0.0001.

И вообще, посмотрев внимательнее Вашу программу, пришел я к выводу, что Вы не очень четко разобрались в том, что такое ряд Тейлора, в частности Вы явно путаете переменную x с индексом суммирования n.

Хелен · 01.10.2010, 23:44

Я не путаю. программа проверена. множество значений подставлено и просчитано. программа выдаёт верные ответы, что и требовалось.
И... согласна - у каждого свой стиль.

Хелен · 08.11.2010, 16:25

ещё можно задавать вопросы по вашей программе??

Откуда вы взяли эту формулу??

Nx:=ROUND((Xfin-Xbeg)/DX);

Vladimir_S · 09.11.2010, 21:33

Цитата:

Сообщение от Хелен

ещё можно задавать вопросы по вашей программе??

Откуда вы взяли эту формулу??

Nx:=ROUND((Xfin-Xbeg)/DX);

Дык... из головы, вестимо. А что в ней странного или непонятного? Если интервал от a до b разбит на N равных промежутков, то величина каждого промежутка D есть (b-a)/N; в свою очередь, если мы знаем D и хотим определить N, то имеем N=(b-a)/D. Округление (Round) там применено потому, что N должно быть целым.

29.09.2010, 01:22	#1 (permalink)
Хелен Sparkling Регистрация: 29.09.2010 Сообщений: 98 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 93	Тоже проблема с Рядом Тейлора. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью рада Тейлора, на интервале от хнач до хкон с шагом dx с точностью Эпсилон. Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и колличество просуммированных членов ряда. Просмотрев предыдущую программу. многое не поняла. Если у кого-то есть возможность написать не просто прогу, а добавить комментарии. Заранее спасибо. Миниатюры

30.09.2010, 21:09	#4 (permalink)
Хелен Sparkling Регистрация: 29.09.2010 Сообщений: 98 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 93	Вот мой код. Мне кажется, что несмотря на длину, он более удачен. PHP код: program var20; {$N+} const pi2 = 3.141592653589793238462643/2; var x,x1,xk,dx,e,i:integer; itog:extended; s: string; shir: integer; {procedura razmnozhaet simvol na ekrane} procedure mnogo(si:char;k:integer); var tmpi: integer; begin for tmpi := 1 to k do write(si); end; {funkcia vozvodit chislo v stepen} function step(ch,st: integer): extended; var tmpi: integer; tmps: extended; begin tmps := 1; for tmpi := 1 to st do tmps := tmps * ch; step := tmps; end; {schitaem znachenie odnoy drobi s nomerom NOM} function drob(nom: integer): extended; var n, tmpi: integer; re: extended; {re = resultat} begin n := 2nom+1; re := 1; for tmpi := 1 to n-1 do if (tmpi mod 2) =1 then re := re tmpi else re := re / tmpi; re := re / n; drob := re; end; {schitaem summu drobey} function sumdrob: extended; var i: integer; sum: extended; begin sum := x; for i := 1 to x do sum := sum + drob(i)step(x,2i +1); sumdrob := sum; end; { *********** main program ********* } begin {x1:=1;xk:=6;dx:=1;e:=5;} {eto dlya proverki} writeln;writeln;writeln; write('Input x1: ');readln(x1); write('Input xk: ');readln(xk); write('Input dx: ');readln(dx); write('Input e: ');readln(e); writeln;writeln;writeln; {Kakaya u nas shirina} shir := 1; for x := x1 to xk do begin str((pi2-sumdrob):2:e,s); {vychislim i preobrazuem v string} if (length(s) +2) > shir then shir := length(s) +2; end; if shir < 10 then shir := 10; {minimum 10} {Risuem zagolovok tablicy} writeln(' Moya super-puper formula'); mnogo('=',shir+16);writeln; {zagolovki} write('\| X \| '); mnogo(' ',(shir-8) div 2); {probely DO} write('Zna4enie'); mnogo(' ',shir-8-((shir-8) div 2)); {probely POSLE} writeln(' \| Kol \|'); mnogo('=',shir+16);writeln; {Nachinaem} x := x1; {ot nachala} while x <= xk do begin itog := pi2-sumdrob; writeln('\| ', x:3, ' \| ', (itog):shir:e, ' \| ', (x+1):3, ' \|'); x := x + dx; {i kazdiy raz pribavlaem} end; mnogo('=',shir+16);writeln; readln; end.

Опции темы
Версия для печати Отправить по электронной почте
Опции просмотра
Линейный вид Комбинированный вид Древовидный вид

29.09.2010, 01:22
Helpmaster Member Регистрация: 08.03.2016 Сообщений: 0	Посмотрите данные темки и узнайте больше Тоже ведь проблема... Помогите с задачей. Ряд Тейлора.

30.09.2010, 08:35	#3 (permalink)
Хелен Sparkling Регистрация: 29.09.2010 Сообщений: 98 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 93	Спасибо. Сравню с тем, что написала и отвечу =)

30.09.2010, 21:34	#5 (permalink)
Vladimir_S Специалист Регистрация: 27.08.2008 Адрес: Санкт-Петербург Сообщений: 27,807 Сказал(а) спасибо: 340 Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях Репутация: 113184	Нет, Лена - так дело не пойдет! Весь диапазон допустимых значений аргумента функции (х) - от -1 до +1 , а Вы задаёте ему тип Integer! Это прежде всего. Из мелочей - нет нужды вводить численное значение константы "пи" - в Паскале есть стандартная функция Pi, отдающая это значение с высокой точностью. В других аспектах программы не разбирался. А что касается "удачен"-"неудачен" - так это дело вкуса. Мне мой больше нравится. Хотя там украшательства минимизированы (псевдографика и пр.). Но, повторяю, у каждого программиста свой стиль.

Ads
Яндекс Member Регистрация: 31.10.2006 Сообщений: 40200 Записей в дневнике: 0 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 55070

01.10.2010, 00:10	#6 (permalink)
Хелен Sparkling Регистрация: 29.09.2010 Сообщений: 98 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 93	Есть нужда вводить Пи в константу, дабы далее укоротить программу, если заметите, что в константе добавлены /2. И, к сожалению, для преподавателя важна графика, т.к. учимся мы подготавливать разнообразные программы для лёгкого обращения любым пользователем...

01.10.2010, 23:44	#8 (permalink)
Хелен Sparkling Регистрация: 29.09.2010 Сообщений: 98 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 93	Я не путаю. программа проверена. множество значений подставлено и просчитано. программа выдаёт верные ответы, что и требовалось. И... согласна - у каждого свой стиль.

08.11.2010, 16:25	#9 (permalink)
Хелен Sparkling Регистрация: 29.09.2010 Сообщений: 98 Сказал(а) спасибо: 0 Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях Репутация: 93	ещё можно задавать вопросы по вашей программе?? Откуда вы взяли эту формулу?? Nx:=ROUND((Xfin-Xbeg)/DX);