21.10.2016, 18:51 | #1 (permalink) |
Новичок
Регистрация: 22.09.2016
Сообщений: 9
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
|
Графики решений дифференциального уравнения
Нач.условия:x(2)=1, x'(2)=1 Нужно нарисовать графики аналит. и числ.решений. И график относительной погрешности. И все это с помощью средств Scipy. Подскажите, как это сделать на Python? |
21.10.2016, 18:51 | |
Helpmaster
Member
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0
|
Напоминаю вам, что на форуме есть схожие темы Решение дифференциального уравнения второго порядка индекс производительности графики и графики для игр - единица! что делать ? Решение дифференциального уравнения Новая волна 3D-решений Приближенное решение дифференциального уравнения методом Эйлера с уточнением. |
21.10.2016, 20:36 | #2 (permalink) |
Специалист
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 27,807
Сказал(а) спасибо: 340
Поблагодарили 583 раз(а) в 208 сообщениях
Репутация: 113184
|
Всё, чем могу помочь, - это дать аналитическое решение задачи.
Обозначим аргумент функции буквой t, а производную x'(t) обозначим y(t). Тогда уравнение преобразуется к виду y' - 2y² = 0 с граничным условием у(2) = 1. Его решение есть y = 1/(5-2t). Переходя к функции х и интегрируя с учетом граничного условия х(2)=1, имеем окончательно x = 1 - 0.5*Ln(5-2t) А уж строить графики - это Вы сами. Численные методы решения линейных дифференциальных уравнений изложены здесь. |
24.10.2016, 11:25 | #4 (permalink) |
support
Регистрация: 19.08.2007
Адрес: Зея
Сообщений: 15,797
Записей в дневнике: 71
Сказал(а) спасибо: 166
Поблагодарили 203 раз(а) в 86 сообщениях
Репутация: 75760
|
Стандартный алгоритм - для массива аргументов вычисляем массив соответствующих значений функции и выводим точки графика.
|
Ads | |
Member
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
|
|
|