Технический форум
Вернуться   Технический форум > Программирование > Форум программистов > Помощь студентам


Ответ
 
Опции темы Опции просмотра
Старый 21.10.2016, 18:51   #1 (permalink)
селин
Новичок
 
Регистрация: 22.09.2016
Сообщений: 9
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
По умолчанию Графики решений дифференциального уравнения

Имеется диф уравнение: x"-2(x')^2=0
Нач.условия:x(2)=1, x'(2)=1

Нужно нарисовать графики аналит. и числ.решений. И график относительной погрешности. И все это с помощью средств Scipy. Подскажите, как это сделать на Python?
селин вне форума   Ответить с цитированием

Старый 21.10.2016, 18:51
Helpmaster
Member
 
Аватар для Helpmaster
 
Регистрация: 08.03.2016
Сообщений: 0

Напоминаю вам, что на форуме есть схожие темы

Решение дифференциального уравнения второго порядка
индекс производительности графики и графики для игр - единица! что делать ?
Решение дифференциального уравнения
Новая волна 3D-решений
Приближенное решение дифференциального уравнения методом Эйлера с уточнением.

Старый 21.10.2016, 20:36   #2 (permalink)
Vladimir_S
Специалист
 
Аватар для Vladimir_S
 
Регистрация: 27.08.2008
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 26,299
Сказал(а) спасибо: 287
Поблагодарили 506 раз(а) в 164 сообщениях
Репутация: 91675
По умолчанию

Всё, чем могу помочь, - это дать аналитическое решение задачи.
Обозначим аргумент функции буквой t, а производную x'(t) обозначим y(t).
Тогда уравнение преобразуется к виду
y' - 2y² = 0 с граничным условием у(2) = 1.
Его решение есть
y = 1/(5-2t).
Переходя к функции х и интегрируя с учетом граничного условия х(2)=1, имеем окончательно
x = 1 - 0.5*Ln(5-2t)

А уж строить графики - это Вы сами. Численные методы решения линейных дифференциальных уравнений изложены здесь.
__________________
With Mozilla Firefox - straight to communism!
Vladimir_S на форуме   Ответить с цитированием
Старый 23.10.2016, 15:33   #3 (permalink)
селин
Новичок
 
Регистрация: 22.09.2016
Сообщений: 9
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 10
По умолчанию

Графики строить я умею) Но вот не знаю как это осуществить в программе Python. Не могу понять алгоритм.
селин вне форума   Ответить с цитированием
Старый 24.10.2016, 11:25   #4 (permalink)
AlexZir
support
 
Аватар для AlexZir
 
Регистрация: 19.08.2007
Адрес: Зея
Сообщений: 14,410
Записей в дневнике: 56
Сказал(а) спасибо: 123
Поблагодарили 149 раз(а) в 61 сообщениях
Репутация: 59583
По умолчанию

Стандартный алгоритм - для массива аргументов вычисляем массив соответствующих значений функции и выводим точки графика.
AlexZir вне форума   Ответить с цитированием
Ads

Яндекс

Member
 
Регистрация: 31.10.2006
Сообщений: 40200
Записей в дневнике: 0
Сказал(а) спасибо: 0
Поблагодарили 0 раз(а) в 0 сообщениях
Репутация: 55070
Ответ

Опции темы
Опции просмотра

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Выкл.
HTML код Выкл.
Trackbacks are Вкл.
Pingbacks are Вкл.
Refbacks are Выкл.




Часовой пояс GMT +4, время: 18:52.

Powered by vBulletin® Version 6.2.5.
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.