Графики решений дифференциального уравнения
Имеется диф уравнение: x"-2(x')^2=0
Нач.условия:x(2)=1, x'(2)=1 Нужно нарисовать графики аналит. и числ.решений. И график относительной погрешности. И все это с помощью средств Scipy. Подскажите, как это сделать на Python? |
Всё, чем могу помочь, - это дать аналитическое решение задачи.
Обозначим аргумент функции буквой t, а производную x'(t) обозначим y(t). Тогда уравнение преобразуется к виду y' - 2y² = 0 с граничным условием у(2) = 1. Его решение есть y = 1/(5-2t). Переходя к функции х и интегрируя с учетом граничного условия х(2)=1, имеем окончательно x = 1 - 0.5*Ln(5-2t) А уж строить графики - это Вы сами. Численные методы решения линейных дифференциальных уравнений изложены здесь. |
Графики строить я умею) Но вот не знаю как это осуществить в программе Python. Не могу понять алгоритм.
|
Стандартный алгоритм - для массива аргументов вычисляем массив соответствующих значений функции и выводим точки графика.
|
Часовой пояс GMT +4, время: 22:14. |
Powered by vBulletin® Version 4.5.3
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.