Векторная алгебра
 

вектор n, параллельный плоскости XOY, образует с осью OY Уго 45 градусов, а с осью OX тупой угол a, найти его координаты если длина вектора n =3корня из 2

Простите, но здесь не сервис для решения элементарных, детских, тупых школьных задачек. Будьте любезны потратить три-четыре минуты своего бесценного времени и найти решение этой эпохальной задачи самостоятельно!

Координаты вектора могут быть любые, так как в условиях не указана координаты начала вектора, и он может находится в любом месте на плоскости XOY.
Если же предположить (правда с чего бы вдруг), что начало вектора в точке 0, то координаты вектора будут(0,0:-3,3)

Угу. Только раз вектор "параллелен" плоскости XY, а не лежит в ней, значит тут трехмерное пространство, а следовательно, нужно добавить: (0,0,а:-3,3,а), где а - произвольное число.