Deathstorke

Задание: Составить таблицу решений дифференциального уравнения
y"+y'=1+(e^x)
если y(0)=2.5,
y'(0)=1.5,
x принадлежит промежутку [0..1],
шаг h=0.0005.

Помогите с реализацией, пожалуйста
язык программирования: паскаль.

Vladimir_S

Пожалуйста.
1. Переходим к переменной z = y'. Тогда исходное уравнение принимает вид
z' = 1 + exp(x) - z,
z(0) = 1.5, z'(0) = 1 + exp(0) - z(0) = 0.5
2. Идём сюда: Численные методы решения дифференциальных уравнений, выбираем метод (Эйлер, Рунге-Кутта_2, Рунге-Кутта_4) и, подставив в выложенный там код нужную функцию, интервал, шаг и начальные условия, решаем уравнение. В результате получаем таблицу значений z(x).
3. Искомая функция есть y(x) = ∫z(t)dt + y(0). Интеграл берется в пределах от 0 до х и может быть вычислен, как сумма значений функции z в точках до соответствующей текущему х, умноженная на
Δх = h.