Решение дифференциального уравнения второго порядка
Задание: Составить таблицу решений дифференциального уравнения
y"+y'=1+(e^x) если y(0)=2.5, y'(0)=1.5, x принадлежит промежутку [0..1], шаг h=0.0005. Помогите с реализацией, пожалуйста :) язык программирования: паскаль. |
Цитата:
1. Переходим к переменной z = y'. Тогда исходное уравнение принимает вид z' = 1 + exp(x) - z, z(0) = 1.5, z'(0) = 1 + exp(0) - z(0) = 0.5 2. Идём сюда: http://www.tehnari.ru/f41/t96417/, выбираем метод (Эйлер, Рунге-Кутта_2, Рунге-Кутта_4) и, подставив в выложенный там код нужную функцию, интервал, шаг и начальные условия, решаем уравнение. В результате получаем таблицу значений z(x). 3. Искомая функция есть y(x) = ∫z(t)dt + y(0). Интеграл берется в пределах от 0 до х и может быть вычислен, как сумма значений функции z в точках до соответствующей текущему х, умноженная на Δх = h. |
Часовой пояс GMT +4, время: 21:01. |
Powered by vBulletin® Version 4.5.3
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.