Электротехника: уравнения по методу узловых потенциалов
Вложений: 1
Здравствуйте
Правильно ли составлены уравнения по методу узловых потенциалов: f1*(1/R1 + 1/wL2 + wC3) - f2*(1/R1) - f3*(wC3) = E1/R1 -f1*(1/R1) + f2*(1/R1 + 1/R4) = -(E1/R1) - J -f1*(wC3) + f3*(1/R5 + wC3) = J для представленной схемы. |
Цитата:
И вообще - выкладывая задачу, потрудитесь дать максимум информации, а не как в песне: "в каждой строчке - только точки, догадайся, мол, сама". В частности, здесь - первый вопрос: что известно об источниках напряжения и тока? Далее. Если Вы применяете (пусть и безграмотно) закон Ома, то в нем потенциал, как таковой, не фигурирует, а только напряжения, т.е. разности потенциалов. |
"... потрудитесь дать максимум информации..."
Вот заданные условия: J(t)=15*sin(1000t + п/4) Ампер e(t)=20*sin(1000t - п/4) Вольт R1=10 Ом L2=20 мГн (0,02 Гн) C3=40 мкФ (0,00004 Ф) R4=40 Ом R5=50 Ом |
Понятно.
В принципе, Вы можете взять за основу написанные Вами уравнения. Только еще раз проверить знаки, направления и т.п. - уж извините, этим я заниматься не буду. И если бы Вы имели дело с постоянными источниками тока и напряжения и с обычными резисторами, численно равными R1, R4, R5, ωL и 1/(ωC), то задачу можно было бы считать решенной. Но здесь - много сложней. Потому что мы имеем дело с переменными токами и напряжениями. А значит, необходимо перейти к комплексным амплитудам. Для этого запишем эдс, ток источника тока, реактивное сопротивление катушки и реактивное сопротивление конденсатора в виде E = 20*Exp(-iπ/4) I = 15*Exp(iπ/4) Z2 = iωL Z3 = 1/(iωC) = -i/(ωC), где i - мнимая единица, ω = 1000. Z1, Z4 и Z5 равны R1, R4 и R5. Вот в таком виде всё это хозяйство и следует подставить в уравнения. Далее, в результате решения уравнений у Вас получатся три комплексных потенциала. Для получения окончательного ответа нужно представить их в экспоненциальной форме, домножить на Exp(iωt), потом преобразовать результаты в тригонометрическую форму и взять мнимую часть. Она и будет ответом. Мнимую - потому что исходные формы эдс и тока выражены через синус. Работа, конечно, долгая, муторная, но кроме Вас, я думаю, никто этим заниматься не станет. Успехов! |
Часовой пояс GMT +4, время: 20:27. |
Powered by vBulletin® Version 4.5.3
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.