Технический форум - Программирование в Паскале, для функции разработать и протестировать программу

Цитата:

Сообщение от Максим777999 (Сообщение 1112087)

Добрый день, прошу помощи с написание программ в паскале или напишите похожие примеры на мое уравнение, буду благодарен
Для функции разработать и протестировать программу, выполняющую:
1.нахождение всех действительных корней уравнения на отрезке [a; b], если таковые имеются (решение соответствующего уравнения выполнить с точностью до e=0,0001 одним из численных методов: хорд, не более, чем за 20 итераций.
2. вычисление определенного интеграла f(x) на интервале табулирования [a; b] одним из перечисленных методов: правых прямоугольников.
x^4 + 0.5x^3 – 4x^2 – 3x – 0.5 = 0
интервал [–1, 0]
Заранее спасибо.

Ладно, пожалуйста.
Вопрос о методах численного решения алгебраических уравнений подробно рассмотрен здесь: http://www.tehnari.ru/f41/t95695/
Как там и сказано, начнем с анализа функции с целью определения количества корней и их приближенно-грубых значений, для чего построим график в указанном интервале:
Вложение 218023
Как видно из графика, есть два корня, приблизительно равные -0.5 и -0.25. Точные значения их будем искать в интервалах [-0.6; -0.4] и [-0.3; -0.2], соответственно.
Ну и вот программа:

Код:

Const

 Eps=0.0001;

 a=-1.0;

 b=0.0;



Var

 Res:Real;

 N:Integer;



Function F(z:real):Real;

begin

 F:=Sqr(Sqr(z))+0.5*z*Sqr(z)-4.0*Sqr(z)-3.0*z-0.5;

end;



Function Antiderivative(Q:real):Real;

begin

 Antiderivative:=0.2*Q*Sqr(Sqr(Q))+0.125*Sqr(Sqr(Q))-(4.0/3)*Q*Sqr(Q)-1.5*Sqr(Q)-0.5*Q;

end;



Procedure EQRoot(a1,b1:real; var R:real; var m:Integer);

var

 x1,x2,d,c:real;

 k:Integer;

begin

 k:=0;

 c:=a1;

 x1:=b1;

 Repeat

  x2:=x1-F(x1)*(x1-c)/(F(x1)-F(c));

  d:=abs(x1-x2);

  x1:=x2;

  Inc(k);

 Until d<Eps;

 R:=x2;

 m:=k;

end;



Procedure Integral(var R:Real; var m:Integer);

var

 h,S1,S2,d:real;

 p,k,i:Integer;

begin

 k:=0;

 p:=10;

 S1:=0;

 h:=(b-a)/p;

 for i:=0 to p-1 do S1:=S1+h*F(a+h*i);

 repeat

  S2:=0;

  p:=p+10;

  Inc(k);

  h:=(b-a)/p;

  for i:=0 to p-1 do S2:=S2+h*F(a+h*i);

  d:=Abs(S2-S1);

  S1:=S2;

 until d<Eps;

 R:=S2;

 m:=k;

end;



Begin

 Writeln('Roots: ');

 EQRoot(-0.6,-0.4,Res,N);

 Writeln('X1 = ',Res:8:5,',   ',N,' iterations');

 EQRoot(-0.3,-0.2,Res,N);

 Writeln('X2 = ',Res:8:5,',   ',N,' iterations');

 Writeln;

 Writeln('Integral:');

 Writeln('Numerical:');

 Integral(Res,N);

 Writeln(Res:0:5,',   ',N,' iterations');

 Writeln('Accurate:');

 Writeln((Antiderivative(b)-Antiderivative(a)):0:5);

 Readln

End.

А это - результат:
Вложение 218025