Материнская плата
 

В наличие есть материнская плата Gigabyte 945PL-DS3 (rev.2.0), на ней стоит процессор Intel Core 2 Duо E7400 ( 2.8 GHz 3MB Кеш ).
GIGABYTE - Motherboard, Graphics Card, Notebook, Slate, Mini PC, Server, PC Peripherals and more / GA-945PL-DS3 (Rev. 2.0)(Материнские платы,Чипсет 945PL,Разъем 775) /

Какую посоветуете поставить недорогую видеокарту, чтобы тянуло Battlefield 3 и вообще возможно ли это?

C оперативой проблем нет, планок много.
Без флуда. Спасибо!

А остальное железо? Оперативка, блок питания?
Сколько денег на видеокарту?
У меня на Р41 чипсете стаяла Sappfire 6850, 4gb памяти с частотой 1066 mHz и проц Е7500. Все работало на частоте 1066. Тормоза в Battlefield 3 были - все упиралось в шину данных матери (800 mHz). Приходилось играть с настройкой графики. А у Вашей материнки шина 533 mHz поэтому особого смысла не вижу ставить на эту плату нормальную видеокарту. Присмотритесь к более мощной материнке!!!

И соответственно, более мощному процессору.

Даже на минималках не будет идти?

В контексте написано без флуда, ибо наличных на осуществление полноценной игры Батлы 3 нет..
Простой вопрос, простой ответ.