Нужно ли вытаскивать USB накопитель перед выключением компьютера
 

Для безопасного извлечения флэшки при работающем компе-ее надо предварительно остановить(при помощи мастера безопасного извлечения),а вот можно-ли ее оставлять в компе ,и остонавливать и запускать вместе с компом?
Я думаю это не должно ей повредить?

Повредить не должно, но ПК может попытаться с нее загрузиться. Из-за этого он может схватить вирус или зависнуть при загрузке.

Как он поймает вирус с моей сто раз проверенной флэшки? А чтобы комп с нее грузился-ее еще надо таковой сделать!

Теоретически, вредоносная программа может сделать флешку загрузочной и записать в загрузку вирус.
А ПК будет пытаться грузисться с флеш вне зависимости от того, загрузочная она или нет. Некоторые матплаты при плохой настройке вообще зависают при загрузке, если вставлена флеш.