Google Play вместо апдейтов устанавливает приложения заново
 

Телефон: LG K7
ОС и прошивка (стоковая): Android 5.1 / v10b-CIS-XX

Google Play вместо обновления приложений (Opera, быстрый блокнот) устанавливает их заново, из-за чего, естественно, не сохраняются ценные данные (вкладки экспресс-панели в Opera и заметки в блокноте).
Кэш, куки и история посещений от предыдущей версии в Opera не сохраняются.
Это не разовый глюк, так происходит регулярно при автоматическом обновлении.

Подскажите, как исправить, чтобы все нормально обновлялось, а не переустанавливалось заново с потерей данных?

Бывает такой глюк с проверкой подписи пакета. Попробуй поставить Lucky Patcher, только с официального сайта, в гугле он кастрированный.
www.luckypatchers.com/download
В нëм, в инструментах > патчи андроида > отключить проверку подписи.
Не гарантирую, но может помочь.